11.2.1三角形的内角.2.1三角形的内角.docx

第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角一、教材分析新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。二、学情分析、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。三、教学目标基于以上对教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能,过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标： 1、通过量一量，算一算，拼一拼，折一折的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透转化的数学思想。 3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。教学重难点：理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。四、教学准备：教具：多媒体课件，学具：各类三角形、长方形、量角器、活动记录表等。五、教法和学法“三角形的内角和”一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。基于以上理念，本节课，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。教学过程 一、自主学习问题1:如图,在ABC中,A+B+C等于多少度?问题2:这个结论你是如何得出的?问题3:利用这些方法得出的结论准确吗?二、深化探究探究1:观察三角形的构成,探索三角形的概念问题1:如何用剪拼的方法验证ABC的内角和等于180?问题2:在图、图中,直线l有什么特点,它存在吗?图 或 图问题3:这种原图形中不存在,我们为了解题需要而自己加上的线被称之为辅助线.利用图,你能想出证明“三角形内角和等于180”的方法吗?问题4:利用图证明三角形内角和定理“三角形内角和等于180”.问题5:你能利用图证明“三角形内角和等于180”吗?探究2:利用所学知识解决基础问题问题1:如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向,从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度?问题2:对于上面的问题,你还能想出其他的解法吗?三、练习巩固练习1:说出下列各图中x的值.练习2:下列各组角中哪三个角是同一个三角形的内角?(1)70,60,30,80;(2)110,20,50,40;(3)52,32,58,90;(4)36,108,36,72.练习3:如图,从A处观测C处时仰角CAD=30,从B处观测C处时仰角CBD=45,从C处观测A,B两处时视角ACB是多少度?四、深化提高练习1:思考:(1)一个三角形最多有几个直角,为什么?(2)一个三角形最多有几个钝角,为什么?(3)一个三角形至少有几个锐角,为什么?练习2:已知等腰三角形的两个底角相等,则:(1)如果