12.2 三角形全等的判定(二).2三角形全等的判定（二）.docx

12.2三角形全等的判定（2）教学目标1、知识与技能（1）、掌握三角形全等的“SS”条件；（2）、能运用“SS”证明简单的三角形全等问题。2、过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。3、情感态度价值观通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。重点难点教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。学情分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。教学方法 探究式教学课时安排 1课时教学过程：一、创设情境，引入课题1、怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？全等判定（一）的格式书写？2、上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角、两边及其一边的对角两种情况。二、交流对话，探求新知探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试多媒体出示探究：已知：任意ABC 求作：，使，（2）把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？设计意图：培养学生的动手操作能力使学生可以非常直观地获得结果(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边设计意图：培养学生的概括能力和语言表达能力，使学生有更深刻的认识和理解(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 练习：略设计意图：让学生巩固全等判定二的条件探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？让学生模仿前面的探究方法，得出结论通：不一定全等。设计意图：让学生思考、交流、探讨，通过学生之间的交流、探讨活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中的疑惑三、应用新知，体验成功 如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据 (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析） 设计意图：通过实际问题让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践又服务于实践的思想同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写四、巩固练习1、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在AOB和DOC中(2)如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。 2、若AB=AC，则添加什么条件可得ABDACD? 3、己知:如图，AD=CB，AE=CF，ADBC, E、都在直线上，试说明. 变式训练：如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF，还需增加一个什么条件？ 五、课堂小结 1.证明三角形全等的判定有哪些？ SSS、SAS（但SSA不能判定全等） 2.全等的作用: （证明两个三角形全等，也可间接证明线段、角相等） 3.怎样找已知条件: 、已知中给出的； 、图形中隐含的(如：公共边 、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等） 总结：已知