12.2.1 三角形全等的判定(sss) (2).doc

12 2 112 2 1 三角形全等的判定三角形全等的判定 sss sss 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 掌握三角形全等的 边边边 的条件 过程与方法 过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结 论的过程 通过对问题的共同探讨 培养学生的协作精神 情感态度与价值观 情感态度与价值观 让学生在自主探索三角形全等的过程中 经历画图 观察 比较 推理 交流等环节 从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体 验 让学生体验数学来源于生活 又服务于生活的辩证思想 教学重点教学重点 三角形全等的条件 教学难点教学难点 寻求三角形全等的条件 教学方法教学方法 采用启发诱导 实例探究 讲练结合 小组合作等方法 学情分析 学情分析 这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课 只要实际操作不出 错 学生一定能学好 根据之前的学情 学好这一节课有把握 课前准备课前准备 全等三角形纸片 三角板 教学过程教学过程 一 创设情境 引入新课一 创设情境 引入新课 师 回忆前面研究过的全等三角 形 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 生 图中相等的边是 AB A B BC B C AC A C 相等的角是 A A B B C C 师 很好 老师这里有一个三角形纸片 你能画一个三角形与它全等吗 怎 样画 生 能 先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数 再作出一个三角形使 它的边 角分别和已知的三角形纸片的对应边 对应角相等 这样作出的三角形 一定与已知的三角形纸片全等 师 这位同学利用了全等三角形的定义来作图 请问 是否一定需要六个条 件呢 条件能否尽可能少呢 现在我们就来探究这个问题 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 画出的两个三角形一 定全等吗 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一 定全等吗 分别按下列条件做一做 三角形一内角为 30 一条边为 3cm 三角形两内角分别为 30 和 50 三角形两条边分别为 4cm 6cm 学生活动 分组讨论 探索 归纳 最后以组为单位出示结果作补充交流 结果展示 1 只给定一条边时 只给定一个角时 C B A CB A 2 给出的两个条件可能是 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 师 那么 给出三个条件画三角形 你能说出有几种可能的情况吗 生 四种可能 即 三内角 三条边 两边一内角 两内有一边 师 在大家刚才的探索中 我们已经发现三内角不能保证三角形全等 下面 我们就来逐一探索其余的三种情况 二二 探究 探究 做一做 已知一个三角形的三条边长分别为 6cm 8cm 10cm 你能画出这个三角形 吗 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较 它们全等吗 学生活动 1 讨论作法 2 比较 验证结果 3 探究 发现 总结规律 教师活动 教师可参与到学生的制作与讨论中 及时发现问题 因势利导 活动结果展示 1 作图方法 先画一线段 AB 使得 AB 6cm 再分别以 A B 为圆心 8cm 10cm 为半径画弧 两弧交点记作 C 连结线段 AC BC 就可以得到三角形 ABC 使得它们的边长分 别为 AB 6cm AC 8cm BC 10cm 2 以小组为单位 把剪下的三角形重叠在一起 发现都能够重合 这说明这些 三角形都是全等的 3 特殊的三角形有这样的规律 要是任意画一个三角形 ABC 根据前面作法 同 样可以作出一个三角形 A B C 使 AB A B AC A C BC B C 将 A B C 剪下 发现两三角形重合 这反映了一个规律 三边对应相等的两个三角形全等 简写为三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边边边边 或或 SSS SSS 师 用上面的规律可以判断两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过 程 叫做证明三角形全等 所以 SSS 是证明三角形全等的一个依据 请看例 题 3cm 3cm 3cm 30 30 30 50 50 30 30 6cm 4cm4cm 6cm 三 例题三 例题 例例 如图 ABC 是一个钢架 AB AC AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架 求证 ABD ACD 师生共析 要证 ABD ACD 可以看这两 个三角形的三条边是否对应相等 证明 因为 D 是 BC 的中点 所以 BD DC 在 ABD 和 ACD 中 ABAC BDCD ADAD 公公公 所以 ABD ACD SSS 生活实践介绍 用三根木条钉成三角形框架 它的大小和形状是固定不变的 而用四根木条钉成的框架 它的形状是可以改变的 三角形的这个性质叫做三 角形的稳定性 所以日常生活中常利用三角形做支架 就是利用三角形的稳定 性 例如屋顶的人字梁 大桥钢架 索道支架等 四 课时小结四 课时小结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件 发现了证明三角形全等的一个 规律 SSS 并利用它可以证明简单的三角形全等问题 五 布置作业五 布置作业