命题与证明测试题.doc

命题与证明 测试题一、选择题（每题3分，共30分）1下列语句中，属于命题的是（ ） （A）直线AB和CD垂直吗 （B）过线段AB的中点C画AB的垂线 （C）同旁内角不互补，两直线不平行 （D）连结A，B两点2下列命题中，属于假命题的是（ ） （A）若ac，bc，则ab （B）若ab，bc，则ac （C）若ac，bc，则ab （D）若ac，ba，则bc3下列四个命题中，属于真命题的是（ ） （A）互补的两角必有一条公共边 （B）同旁内角互补 （C）同位角不相等，两直线不平行 （D）一个角的补角大于这个角4命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ） （A）垂直 （B）两条直线 （C）同一条直线 （D）两条直线垂直于同一条直线5已知ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形6若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ） （A）4：3：2 （B）3：2：4 （C）5：3：1 （D）3：1：57若等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为（ ） （A）55 （B）70 （C）55或70 （D）以上答案都不对8如图1，点D，E分别是AB，AC上的点，连结BE，CD若B=C，则AEB与ADC的大小关系是（ ） （A）AEBADC （B）AEB=ADC;（C）AEBADC （D）不能确定 (1) (2) (3)9如图2，在锐角ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若A=50，则BPC的度数是（ ）（A）150 （B）130 （C）120 （D）10010如图3，如果ABCD，那么角，之间的关系式为（ ）（A）+=360 （B）-+=180;（C）+=180 （D）+-=180二、填空题（每空格1分，共20分）11如图，A+D=180（已知）， _（ ） 1=_（ ） 1=65（已知），C=65（ ）12“两直线平行，同位角互补”是_命题（填“真”或“假”）13把命题“等角的补有相等”改写成“如果那么”的形式是结果_，那么_14命题“直角都相等”的题设是_，结论是_15在ABC中，B=45，C=72，那么与A相邻的一个外角等于_16在ABC中，A+B=110，C=2A，则A=_，B=_17在直角三角形中，两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为_18如图4，AD，AE分别是ABC的角平分线和高，B=50，C=70，则EAD=_ (4) (5) (6)19如图5，已知BDC=142，B=34，C=28，则A=_20如图6，已知DB平分ADE，DEAB，CDE=82，则EDB=_，A=_三、解答题（共50分）21（6分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例 （1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； （2）若a+b=0，则ab=0；（3）若ab=0，则a+b=022（6分）用“如果那么”改写命题 （1）有三个角是直角的四边形是矩形； （2）同角的补角相等；（3）两个无理数的积仍是无理数23（5分）如图，BCED，垂足为O，A=27，D=20，求ACB与B的度数24（5分）如图，A=65，ABD=DCE=30，求BEC的度数25（5分）在ABC中，AB=AC，D为BC中点，连结AD试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由26（5分）如图，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一个什么条件？请说明理由27（8分）如图，已知ABBD于点B，EDBD于点D，且AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想，并说明理由28（10分）如图，ABDE（1）猜测A，ACD，D有什么关系，并证明你的结论（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时A，ACD，D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合，请你证明；若不符合，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相应的图形）29（2009年崇左）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD/BC，ABDC,AD2,BC4，延长BC到E，使CEAD（1）证明：BADDCE；（2）如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值DABECF30（2009年浙江省绍兴市）如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 31如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F (1)求证：CAD； (2)求BFD的度数32.（2009年衡阳市）如图，ABC中，ABAC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论ABCDEF33在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.答案:1C 2A 3C 4D 5A 6C 7C 8B 9B 10D11AB；CD；同旁内角互补，那么这两条直线平行；C；两条直线平行，内错角相等；等式性质12假 13如果两个角是另两个相等角的补角，那么这两个角相等14几个角是直角；这些角都相等15117 1635；75 1735；55 1810 1980 2049；8221（1）假命题如：两条直线平行，内错角相等 （2）假命题如：a=3，b=-3 （3）假命题如：a=5和b=022（1）如果一个四边形有三个角是直角，那么这个四边形是矩形 （2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 （3）如果两个数是无理