高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第十期 理（学生版）.doc

学生版：2013年高考数学最后冲刺五变一浓缩精华卷 第十期（理）【试题来源】2013年长春市高中毕业班第四次调研测试 吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测湖南师大附中2013届高三第六次月考北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习（二）2013年福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查 1.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】设集合，则为a. b. c. d. 2.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】关于复数，下列说法中正确的是a. 在复平面内复数对应的点在第一象限b. 复数的共轭复数c. 若复数为纯虚数，则d. 设为复数的实部和虚部，则点在以原点为圆心，半径为1的圆上3.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 a. b. c. d. 4.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】曲线在处的切线的斜率是 a. b. c. d5.【北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习（二）】在平面区域内任取一点，若满足的概率大于，则的取值范围是（a） （b） （c） （d） 6.【北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习（二）】已知偶函数，当时，当时， .关于偶函数的图象g和直线的3个命题如下：当时，存在直线与图象g恰有5个公共点； 若对于，直线与图象g的公共点不超过4个，则a2；使得直线与图象g交于4个点，且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(a) (b) (c) (d) 7.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则a. b. c. d. 8.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】已知三个向量，,共线，其中分别是的三条边和三个角，则的形状是（ ） a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形9.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】如图所示，a、b、c是圆o上的三点，线段co的延长线与线段ba的延长线交于圆o外的一点d，若，则的取值范围是 （d）a. b. c. d. 10.【2013年福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查】在中，“”是“”的a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件11.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】若数列满足规律：，则称数列为余弦数列，现将1,2,3,4,5排列成一个余弦数列的排法种数为a. 12b. 14c. 16d. 1812.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】在计算机语言中有一种函数y=int（x）叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n1时,则当n1时,则 （ ） a. 2009 b. 1 c. 2010 d. 213.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为 a. 2或 b. 或 c. 2或 d. 或14.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】设函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是15.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】已知空间4个球，它们的半径分别为2, 2, 3, 3，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为a. b. c. d. 16.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 17.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】对于定义域为0,1的函数，如果同时满足以下三个条件： 对任意的，总有 若，都有 成立； 则称函数为理想函数. 下面有三个命题：（24） 若函数为理想函数，则；（25） 函数是理想函数；（26） 若函数是理想函数，假定存在，使得，且， 则；其中正确的命题个数有（ ） a. 0个 b.1个 c.2个 d.3个18.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】设函数其中为常数若函数存在最小值的充要条件是则（1）集合;（2）当时，函数的最小值为_.19.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】函数的图像和其在点处的切线与轴所围成区域的面积为_.20.【湖南师大附中2013届高三第六次月考】如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为 .21. 【湖南师大附中2013届高三第六次月考】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷a，编号落入区间451,750的人做问卷b，其余的人做问卷c.则抽到的人中，做问卷b的人数为 .22. 【湖南师大附中2013届高三第六次月考】已知，或，对于，表示u和v中相对应的元素不同的个数（）令，存在m个，使得，则m= ；（）令，若，则所有之和为 23.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】函数满足，则不等式的解集为_.24.【2013年福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查】某企业有两个生产车间，分别位于边长是的等边三角形的顶点处（如图），现要在边上的点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库已知叉车每天要往返车间5次，往返车间20次，设叉车每天往返的总路程为.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）(）按下列要求确定函数关系式：设长为，将表示成的函数关系式；设，将表示成的函数关系式.25.【2013年福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查】今年我国部分省市出现了人感染h7n9禽流感确诊病例，各地家禽市场受其影响生意冷清a市虽未发现h7n9疑似病例，但经抽样有20%的市民表示还会购买本地家禽现将频率视为概率，解决下列问题：（）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民还会购买本地家禽的概率；（）从该市市民中随机抽取位，若连续抽取到两位愿意购买本地家禽的市民，或抽取的人数达到4位，则停止抽取，求的分布列及数学期望26.【北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习（二）】（本小题13分）国家对空气质量的分级规定如下表：污染指数05051100101150151200201300300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如下：3414018731212104045782365792078160421013816315422273615149103135201648 根据以上信息，解决下列问题：（）写出下面频率分布表中a,b,x,y的值；（）某人计划今年6月份到此城市观光4天，若将（）中的频率作为概率，他遇到空气质量为优或良的天数用x表示，求x的分布列和均值ex.频率分布表分组频数频率0,50 14(50,100 ax(100,1505(150,200by(200,2502合计30127.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】（本小题满分12分） 如图，平面四边形的4个顶点都在球的表面上，为球的直径，为球面上一点，且平面，点为的中点. (1) 证明：平面平面；(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.28.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】（本小题满分12分）已知、是椭圆的左、右焦点，且离心率，点为椭圆上的一个动点，的内切圆面积的最大值为.(1) 求椭圆的方程；(2) 若是椭圆上不重合的四个点，满足向量与共线，与共线，且，求的取值范围. 29.【北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习（二）】 （本小题13分）如图(1)，等腰直角三角形abc的底边ab=4，点d在线段ac上，于e，现将ade沿de折起到pde的位置（如图（2）. （）求证：pbde；（）若pebe，直线pd与平面pbc所成的角为30，求pe的长.30.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测】设为抛物线 ()的焦点，为该抛物线上三点，若，且（）求抛物线的方程；（）点的坐标为(,)其中，过点f作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为若，求的值.31.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】（本小题满分12分）已知函数.(1) 当时，求函数的单调区间；(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).32.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测】已知定义在的函数，在处的切线斜率为 （）求及的单调区间； （）当时，恒成立，求的取值范围.33.【2013年长春市高中毕业班第四次调研测试】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修41：几何证明选讲. 如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；(2) 求证：. 选修44：坐标系与参数方程选讲.在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；(2) 设点为曲线上的动点，过点作曲线的两条切线，求这两条切线所成角余弦值的取值范围. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲.设函数，(1) 解不等式；(2) 设函数，在上恒成立，求实数的取值范围. 34.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测】如图，设ab，cd为o的两直径，过b作pb垂直于ab，并与cd延长线相交于点p，过