14.1.1同底数幂的乘法 (4).doc

同底数幂的乘法教学设计课题名称：14.1.1同底数幂的乘法姓名：周福元工作单位：白果镇第二中学学科年级：八年级教材版本：人教2013版一、教学内容分析同底数幂的乘法是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。大家都知道整式的乘除法最终都转化为同底数幂的乘法进行。另外同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。二、教学目标（1）知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。（2）过程与方法目标通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊-一般-特殊”的认知规律。（3）情感与价值目标通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。三、学习者特征分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。 从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。四、教学策略选择与设计根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“先学后教、当堂训练“的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。五、教学重点及难点重点：同底数幂乘法的性质及应用难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图（一） 数字游戏、提出问题1、亲爱的同学们，现在有 2、3、5 三个数字，请你任意选择其中的两个数字并用运算符号连接成一个式子.你能找出运算结果最大的式子吗？2、同学们，在七年级我们学习了乘方的意义，你知道底数、指数、幂的含义吗？师：用找数的方法引出幂的含义，进而由数的加减乘除运算引入同底数幂的加减乘除运算，然后定向解决同底数幂的乘法运算.生：由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变。起点低，易于抓住学生同时复习了底数、指数、幂的含义.为新知识的学习作了有效的铺垫.（2） 创设情景、提出问题2015年11月16日，全球超级计算机500强榜单在美国公布，“天河二号”超级计算机以每秒3386千万亿次连续第六度称雄。提出问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算。师：教师多媒体展示“天河二号”超级计算机第六度称雄的新闻及“天河二号”超级计算机的相关情况。生： 1、探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。2、回顾并应用幂的意义，尝试求解。通过对“天河二号”超级计算机的介绍，增强学生的民族自豪感和学习数学的兴趣，了解在现代科技中数学的重要作用。将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。（3） .自主探究（1、 你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。猜想：am an= ( ) ( ) =（ ）= (m、n都是正整数)3、学生相互讨论、交流并完成推导过程，总结归纳出同底数幂的乘法法则： am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。（5）教师点拨：运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）学生自学完成上面探究内容。学生在已有知识的基础上完成同底数幂的乘法的性质的猜想，并完成推导，感受从特殊到一般并形成猜想并通过推理论证得到性质的数学思想。（四）、应用新知识（多媒体展示）（1）例：计算 (1) (2) (3)（4） （5） （2）当堂训练.理解深化（多媒体展示）（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（ ） （ ） ( ) ( )( ) ( ) （2）课本第96页练习（3）若=32,求x. （5） 拓展延伸： 1.填空：（1） x 8= x5 （ ）（2） a6=a （ ）（3） x7=x x3（ ） （4） x3mxm （ ）2. m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？3.若x5=a， x6 =b，则x11 = （ ）练习：1.已知am=2,an=3,求am+n+2的值。2.若10m=2，10n=5，求102m+n的值。学生运用幂的运算性质进行计算。学生分组讨论，完成上面内容。巩固同底数幂的运算性质。引导学生尝试逆用法则解决问题。从正反两个方面理解同底数幂的乘法。（六） 归纳小结.布置作业1.本节课学习了哪些主要内容？2.同底数的乘法运算性质是怎么探究并推导出来的？必做题：计算：(-3)