高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题02 函数.doc

2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题02 函数一基础题1.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】下列函数中，在内有零点且单调递增的是（ ）a b c d【答案】b【解析】在上递增的函数只有a、b，又a与x轴的交点为，所以选b2.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】函数的定义域为(a)(0，+) (b)(1，+) (c)(0，1) (d)(0，1)(1，+)3.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】函数的零点的个数为（ ）a0 b1c2d34.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】已知是定义在r上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，则的值为（ ）a b c d5.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】函数的定义域是（ ）a（-1，2）bc（-2，1）d【答案】c【解析】由题意得：，即，解得6.【2013年山东省日照高三一模模拟考试】函数的大致图象是7.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】设，则 a. b. c. d.【答案】d【解析】因为，所以，所以，选d.8.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】函数的大致图象为9.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（a） （b） （c） （d）10.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是 a.b.c.d.【答案】a【 解析】为奇函数，为非奇非偶函数，在上单调递增，所以选a.11.【上海市杨浦2013届高三一模】已知函数 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 .oxy-11y=m1【答案】 (0,1)【解析】画出函数的图像如右，有3个零点，即是直线与函数的图像有三个交点，由图可知：0m1. 12.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】已知函数的反函数为 .【答案】4【解析】，即，ab=4.二能力题1.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】已知函数是定义在r上的奇函数.若对于，都有，且当则a.1b.2c.d.2.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】对于函数，如果存在锐角使得的图像绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】设直线，要使的图像绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则函数与不能有两个交点。由图象可知选c.3.【2013年山东省日照市高三模拟考试】已知函数是r上的偶函数，若对于，都有，则的值为a.b.c.1d.24.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】设，则（ ） a. b. c. d. 5.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】函数的图象过一个定点p，且点p在直线上，则的最小值是a.12b.13c.24d.256. 【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】已知函数的零点分别为，则的大小关系是a.b.c.d.【答案】d7.【上海市崇明2013届高三一模】已知，若同时满足条件：对于任意xr，f(x)0或g(x)0成立； 存在x(-,-4)，使得f(x)g(x)0成立则的取值范围是 .8.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】 已知，则的大小关系为 【答案】【解析】，所以。9.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】 设f (x)是定义在r上的奇函数，当x x-1对任意x0,2恒成立，则实数a的取值范围是 【答案】a5【解析】令f(x)=|2x-a|，g(x)=x-1，在同一坐标系中画出两函数的图像如右， 由图知，或a5.xyo12g(x)=x-1a3【上海市闵行2013届高三一模】(文)已知不等式|x-a|x-1对任意x0,2恒成立，则实数a的取值范围是 【答案】a3【解析】解：令f(x)= |x-a|，g(x)=x-1，在同一坐标系中画出两函数的图像如右， 由图知a3.19.【上海市嘉定2013届高三一模】给定方程：，下列命题中：(1) 该方程没有小于0的实数解；(2) 该方程有无数个实数解；(3) 该方程在(，0)内有且只有一个实数解；(4) 若x0是该方程的实数解，则x01则正确命题的个数是（ ）(a)1 (b)2 (c)3 (d)420.【上海市嘉定2013届高三一模】若函数y=f(x) (xr)满足：f(x+2)=f(x)，且x1, 1时，f(x) = | x |，函数y=g(x)是定义在r上的奇函数，且x(0, +)时，g(x) = log 3 x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为 【答案】4【解析】f(x+2)=f(x) f(x)的周期为2，由条件在同一坐标系中画出f (x)与g(x)的图像如右， 由图可知有4个交点21.【上海市嘉定2013届高三一模】设函数是定义在r上以为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为( d )a b c d22.【上海市嘉定2013届高三一模】设m、nr，定义在区间m, n上的函数的值域是0, 2，若关于t 的方程(tr)有实数解，则m+n的取值范围是 .23.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】已知函数，若方程在区间内有个不等实根，则实数的取值范围是 或 或【答案】d【解析】当时，函数，做出函数的图象如图设，由图象可知要使方程在区间内有个不等实根，则直线经过点或时，有3个交点。过时，有2个交点。所以实数的取值范围是或，即选d.24.【上海市奉贤2013届高三一模】 定义域是一切实数的函数y=f(x)，其图像是连续不断的，且存在常数l (lr)，使得 f(x+l)+lf(x)=0对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“l伴随函数”有下列关于“l伴随函数”的结论：f(x)=0是常数函数中唯一一个“l伴随函数”；“伴随函数”至少有一个零点；f(x)=x2是一个“l伴随函数”.其中正确结论的个数是（ ）a1个 b2个 c3个 d0个25.【上海市黄浦2013届高三一模】若f(x)是r上的奇函数，且f(x)在0,+)上单调递增，则下列结论：y=|f(x)|是偶函数；对任意的xr都有f(-x)+|f(x)|=0；y=f(-x)在(-,0上单调递增;y=f(x)f(-x)在(-,0上单调递增其中正确结论的个数为( ) a.1b 2c.3d.426.【上海市虹口2013届高三一模】定义域为r的函数有四个单调区间，则实数满足（ ）xyo 【答案】c【解析】此函数为偶函数，当x0时，f(x)=ax2+bx+c，如图，只要顶点在y轴的右面，f(x)就有四个单调区间，.27.【上海市虹口2013届高三一模】 设定义在r上的函数f(x)是最小正周期为2p的偶函数，当x0,p时，0f(x)1，且在0,上单调递减，在,p上单调递增，则函数y=f(x)-sinx在-10p,10p上的零点个数为 28.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】若函数，记， ，则 29.【上海市青浦2013届高三一模】已知满足对任意都有成立，则a的取值范围是 【答案】【解析】 由对任意都有成立在r上递增， a2.30.【山东省威海市2013届高三上学期期末考试】已知，则函数的零点的个数为_个. 31.【上海市崇明2013届高三一模】(文)设a为非零实数，偶函数(xr)在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 三拔高题1.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】已知是定义在r上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，则的值为（ ）ab-5cd-6【答案】c2.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时，的值域是，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数 其中所有“函数”的序号是 a. b. c. d. 由得，由图象可知与有两个交3.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】已知是定义在r上的函数，满足，当时，则的值为a.b.c.d.4.【2013年山东省日照市高三模拟考试】定义域为r的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是a.b.c.d.5.【上海市奉贤2013届高三一模】已知函数f(x)是(-,+)上的偶函数，g(x)是(-,+)上的奇函数，g(x)=f(x-1)，g(3)=2013，则f(2014)的值为 【答案】2013【解析】g(x)=f(x-1) f(x)=g(x+1)，又f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，f(x)= f(-x)= g(-x+1)=-g(x-1)=-f(x-2)f(x+2)=-f(x)f(x+4)=-f(x+2)=f(x)t=4，f(2014)= f(2012+2)= f(2)=g(3)=2013.6.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是 (写出所有真命题的编号).7.【上海市浦东2013届高三一模】定义域为a,b的函数y=f(x)图象的两个端点为a、b，向量，m(x,y)是f(x)图象上任意一点，其中. 若不等式|mn|k恒成立，则称函数f(x)在a,b上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值下列定义在1,2上函数中，线性近似阀值最小的是 （ ） (a)y=x2 (b) y= (c) y=sin (d) y=x-对于(d)，a(1,0)，b(2,)，ab方程为y=x-，如图4，|mn|=ym-xn =，是|mn|的四个最大值中的最小的一个，线性近似阀值最小的是d.8.【上海市崇明2013届高三一模】给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即x=m. 在此基础上给出下列关于函数f (x) = | x x|的四个命题：函数y = f (x)的定义域是r，值域是0,；函数y = f (x)的图像关于直线x =(kz)对称；函数y = f (x)是周期函数，最小正周期是1；函数y = f (x)在-,上是增函数. 则其中真命题是 (写出所有真命题的序号).9.【2013年山东省临沂市高三教学质量检测考试】定义在r上的偶函数对任意的有，且当2，3时，若函数在(0，+)上有四个零点，则a的值为 且，即，解得。10.【上海市徐汇2013届高三一模】函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实2ybocxay=md数m的取值范围是 .【答案】0m【解析】令，则的图像是由与图像中位置较低的部分的组成，即图中加粗的折线(弧)oabcd，若动直线与函数的图像有三个不同的交点， 则0mya，由 ya=，0m. 11.【上海市松江2013届高三一模】(理、文) 设f(x)是定义在r的偶函数，对任意xr，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x-2,