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11.2.2三角形的外角1、 理解三角形的外角的概念2、 掌握三角形的外角的两个性质,能利用三角形的外角性质解决实际问题三角形外角的性质,外角和定理三角形外角的定义及定理的推理过程教学过程一、创设情景,明确目标1、在ABC 中,A =75,B =40,C 等于多少度?2、如图,ABC中,CD是BC边的延长线,A60,B55.(1)求ACD的度数(115)(2)ACD与A,B有什么大小关系?(ACDAB)二、新课探究1、让学生阅读教材第14-15页内容。2、让学生说一说阅读教材后的收获。3、师生共同归纳有关概念(1)三角形外角的概念:思考 如图,把ABC 的一边BC 延长,得到ACD这个角还是三角形的内角吗? 概念:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角例如,把ABC 的一边BC 延长,得到ACD,ACD是ABC的一个外角。(2)画三角形外角的外角画一个三角形,再画出它所有的外角。想一想:a、每一个三角形有几个外角?b、每一个顶点处相对应的外角有几个?c、这些外角中有几个外角相等?d、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系? 归纳:a、每一个三角形都有_6_个外角;b、每一个顶点相对应的外角都有_2_个。c、这6个外角中有_3_对外角相等。d、一个三角形的每一个外角对应一个_相邻的内角_和两个_不相邻的内角_.4、三角形的外角的性质及外角和(1) 三角形外角的性质: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和(2)三角形的外角和等于3605、三角形外角结论的运用教材P15例46、总结梳理,内化目标三角形外角的定义,三角形外角的性质7、达标检测,反思目标1判断题:(1)三角形的外角和是指三角形所有外角的和()(2)三角形的外角和等于它内角和的2倍()(3)三角形的一个外角等于两个内角的和()(4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和()(5)三角形的一个外角大于任何一个内角()(6)三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角()2填空:(1)如图ABCDEF_360_.(2)五角星的五个角的和是_180_3如图,图甲中的169,图乙中的2214如图,AD是ABC中BAC的平分线,AE是ABC的外角的平分线,交BC的延长线于点E,且BAD20,E50,求ACD的度数解:AD平分BAC,BAD20,BAC2BAD40,CAF180
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