14.1.1 同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法 教学设计.doc

14.1.1 同底数幂的乘法教学目标 1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。 2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。 3.数学思考： （1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。 （2）发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。 3. 情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。学情分析 七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。但有些学生可能会由于基础不够扎实，从而对学习数学缺乏信心，畏难，习惯性懒惰，上课时缺乏耐性，不够专心，因此在这节课程安排上，我侧重于从简单题目入手，通过恰当的练习，充分调动学生的学习兴趣和学习信心，以期得到更好的学习效果。 教学重难点 1.重点：同底数幂的乘法运算性质。 2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。【教学流程】创设情境，引出课题延续情境，复习旧知合作学习、 探索新知巩固新知，创新设计延伸拓展 创新应用归纳小结，布置作业.教学流程一、 创设情境，引出课题师：漂亮吧，是什么？（出示鸟巢和水立方的夜景图）这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑了。到了晚上他们就更漂亮了，是因为什么？（灯光）, 而且老师还要告诉你，们更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能。（出示: 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？）利用鸟巢和水立方夜景图及例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识。师：你们能列式吗？（学生讨论得出108105）师：108、105我们称之为什么？（乘方、幂）师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10 生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）二、 合作学习、探索新知1、 探索 108105 等于多少？（鼓励学生大胆猜想？）学生会出现以下几种情况： 100131040 10040 1013猜想产生疑问，激发兴趣，为学生推导公式作好情感铺垫。师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）生回答师板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8个10） （5个10）=10101013个10=10 13=108+5即：108 105=108+5师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。出示填空：a8 a5 =（a aa）（a aa）（ ）个a （ ）个a=a aa（ ）个a a（ ）a（ ）+（ ） 即：a8 a5=a8+5师让学生思考1分钟齐完成填空。课件点击将8和5换成m和n，生亦能较快完成。a8 a5 和 am an 的推导过程由于108 105 打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以我用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。板书：am an = am+n (当m、n都是正整数)师补充解释m、n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。多名学生参与到全班学生参与，经历从理解法则的含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。 出示例1计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）（2）（3） （4） （5）教学（1）指名回答，师板演完整步骤（2）（3）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。（4）（5）小组合作讨论完成，（4）（5）学生产生分歧一：（a-b）的指数是0还是1？师提示可根据幂指数的意义确定，生恍然大悟。分歧二： 底数不相同怎么办？师提示可通过已学的知识把变相同解决。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤，（4）（5）小组合作解题。本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思考又有学生的合作交流，从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化，特别是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识。三、巩固新知，创新设计课件出示1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（ ）（ ）（ ）（ ）师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。课件出示：2、计算(1) a8+a8=师：等于多少？生快速回答：等于a16师点击课件出示：(2) a8a8=师追问：那这道又等于多少呢？生：等于a16生在回答a16时立即发现了问题师再追问：那么说a8+a8= a8a8?生思考片刻：a8+a8=2a8该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。课件出示（活用法则）3、计算：x2 x3 x5 投影展示：生1：x2 x3 x5 = 生2：x2 x3 x5 = x2+3+5 = x10通过比较，师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。课件出示例2：我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有较数字）？师提示：3840亿次= 3.84103108次、24时=243.6103并让生列式、小组合作比较后提炼最佳解题办法、即（3.84103108） (243.6103)=(3.84243.6) (103108103)=331.77610143.321016（次）该教学活动让学生感受运用幂的运算给解决问题带来方便，培养学生寻找解题的最简练办法的能力。四、延伸拓展 创新应用1计算：（1） （2）（3）2、填空：（1）让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。（2）为开放题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用五、归纳小结同桌之间用今天学到的知识，每人出一个最好的题让同伴解答。看谁出题最好、又看谁解答最棒！ 另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦教学反思：本课我采用探究合作教学法进行教学，充分发挥了学生的主体作用，积极为学生创设一个和谐宽松的情境，学生在自主的空间里自由的奔放地想象思维和学习取得交好的效果。在这次导入环节，我利用多媒体为学生创设美观热点生活情境，充分调动了学生的兴趣和积极性；在同底数幂乘法公式推导过程中学生思维经历了猜测、质疑。推理论证