高考数学40个考点总动员 考点37 复数及其运算（学生版） 新课标.doc

2013年新课标数学40个考点总动员 考点37 复数及其运算（学生版）【高考再现】热点一、复数的概念及复数的代数运算2（2012年高考（浙江理）已知i是虚数单位,则=（）a1-2ib2-ic2+id1+2i【解析】=1+2i.【答案】d3（2012年高考（四川理）复数（）abcd答案b. 解析5 （2012年高考（广东理）(复数)设为虚数单位,则复数（）abcd【解析】:d.6 （2012年高考（大纲理）复数（）abcd【答案】c 【解析】因为9（2012年高考（辽宁文）复数（）abcd【答案】a 【解析】,故选a 【方法总结】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理由于复数zabi(a，br)，由它的实部与虚部唯一确定，故复数z与点z(a，b)相对应。热点二、复数的代数运算1（2012年高考（山东理）若复数满足(为虚数单位),则为（）abcd【解析】.故选a.4（2012年高考（重庆理）若,其中为虚数单位,则_;【答案】4 【解析】.5（2012年高考（上海春）若复数满足为虚数单位,则_.【答案】1-i8（2012年高考（湖南文）复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是（）a-1-ib-1+ic1-id1+i【答案】 【解析】由z=i(i+1)=,及共轭复数定义得. 11（2012年高考（湖北文）若(为实数,为虚数单位),则_.【答案】3【解析】因为,所以.又因为都为实数,故由复数的相等的充要条件得解得所以. 【方法总结】热点三、复数的几何意义1（2012年高考（上海春）若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为_.【答案】 【方法总结】复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题【考点剖析】二命题方向1.复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考查重点2.复数的基本概念如实、虚部，共轭复数，模的几何意义，i的周期性是易错点3.题型以选择题为主.三规律总结基础梳理1复数的有关概念2复数的四则运算一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小两条性质(1)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，inin1in2in30(各式中nn)(2)(1i)22i，i，i.【基础练习】1(人教a版教材习题改编)复数(i是虚数单位)的实部是()a. b ci d2（经典习题）i2(1i)的实部是_【名校模拟】一基础扎实1. (北京市朝阳区2012届高三年级第二次综合练习理)复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d 第四象限5. （江西2012高三联合考试文）已知复数，则的实部与虚部的和为（）a-1 b.1 c.i d.-i6. （山东省济南市2012届高三3月（二模）月考理）复数的虚部是( )a. b. c. d. 7. （山东省济南市2012届高三3月（二模）月考文）复数的虚部是( )a. -1 b. 1 c. id. -i8. （成都市2012届高中毕业班第二次诊断性检测理）若复数为虚数单位)是实数，则b=( )(a)o (b)-1 (c)1 (d)-2二能力拔高 1. (北京市西城区2012届高三下学期二模试卷文)已知复数满足，则（ ）（a）（b）（c）（d）5.(2012年河南豫东、豫北十所名校阶段性测试(三）理)设a是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x + y = 0上，则实数a的值是（ ）(a) -1 (b)o (c)1 (d)26. (2012洛阳示范高中联考高三理)复数（，是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7. (2012年高三教学测试（二）理)若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）a-2b2cd 9. (湖北武汉2012适应性训练理)若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数2a2i在复平面内对应的点在（ ）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限10. （北京20112012学年度第二学期高三综合练习（二）文）设，且为实数，则的值为 11. (北京市西城区2012届高三下学期二模试卷理)已知复数满足，则_ 12. (2012东城区普通高中示范校高三综合练习（二）理)若复数，则实数的值为 .13. (浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题理)已知是虚数单位，、，且，则 三提升自我4. (河北省唐山市20112012学年度高三年级第二次模拟考试文)已知，则复数z的共轭复数为（ ） a3+ib3-i c-3-i d-3+i7. (浙江省宁波市鄞州区2012届高三高考适应性考试（3月）文)复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限10. （湖北黄冈2012高三五月模拟考试文）如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于（ ）a0 b1 c2 d311. (湖北八校文2012届高三第二次联考)已知复数（i为虚数单位），则ab=（ ）a.1 b.2 c.1d.212. (襄阳五中高三年级第