“比的意义”教案设计.doc

“比的意义”教案设计江苏省镇江市丹徒区实验小学 唐立颖教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册P46-47，相应的“做一做”。教学设想：数学课程标准明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，要有利于主动地进行观察、实验、猜测与交流。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。作为一种有效的数学学习活动，学生的动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于这样的新课程理念，教师在“比的意义”一课中，努力营建一种认知、生活、情感、人格等协调互动、共同融合的，多层次、立体型的生活大课堂，从而使学生从学习中汲取一种理性精神，积淀一种数学文化。具体到“比的意义”这节课的教学设计，力求体现以下特点：1、关注学生学习过程，为学生终身发展服务。（1）通过比较、交流、整理等学习活动，理解比的意义，学会正确地读写比， 感受比、除法、分数之间的联系与区别。 （2）经历材料收集、交流和表达的过程，促进个性化的数学理解和表达。（3）通过解释比的意义，体会比与社会的紧密联系和生活中的广泛运用。2、关注学生生活实际，重视学习内容的现实性。3、在“自主探索与合作交流”中引导学生自我感悟。在教学中我放手让学生动手“做数学”（学生独立尝试分析处理信息），以充分地展示学生自己的正确或错误的思维过程，并且以“问题答辩”的形式引导学生在集体的智慧碰撞中修正个体的思维。教学目标： 1、使学生理解并掌握比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。 2、学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。掌握求比值的方法，并能灵活运用此方法正确的求比值。3、理解并掌握比与除法、分数的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。4、通过合作学习、讨论交流的学习方法，探索知识间的联系，激发合作意识，培养学生的比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。 实验目标： 通过学生合作学习、自主探索，理解比的意义及比与除法、分数的关系，并能应用比的意义解决生活中的实际问题，从而培养学生的实践能力和创新精神。教学重点、难点：1、 理解比的意义，并能联系生活实际应用比的意义解决实际问题。2、 正确理解比与除法、分数的联系和区别。 教具准备：多媒体辅助教学课件等。 教学过程： 一、创设情境，整合信息，猜想揭题 1、谈话：同学们，在日常生活中，我们经常要把两个数量进行比较，你能举些例子来说说吗？（学生独立思考或同桌小声讨论后，举了比多比少和倍比关系的例子。“我们六（2）班男生18人，女生17人，男生比女生多1人。” “我有5支铅笔，卞浩有10支铅笔，我是他的1/2，他是我的2倍。” “ ”“ ”老师手里拿的是长3分米、宽2分米的一面红旗，（电脑出示长方形图）看谁最聪明，比较这面红旗的长和宽的关系，可以怎样提出问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？ （启发学生提问题，解答后教师板书。） 比差关系：用减法 32l（分米） 比倍关系：用除法 321.5(分米) 23 2、师：（指着黑板上的板书）从同学们对红旗的长和宽进行比较可知，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书：比） 3、师：请同学们猜一猜，这节课要学习有于“比”的一些什么知识？生：“比”表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？它的各部分名称是什么？比和除法、分数有什么关系呢？ （板书完整的课题：比的意义）【学生在生活中，肯定接触过两个量的比较，这样的设计，从学生的实际经验出发，调动学生用学过的“减法”和“除法”对事物进行比较，激活学生的生活积累，有助于学生进入情境，为学习新知作铺垫。】 二、合作学习，自主探索，学习新知 l引导探索，理解比的意义。A、同类量的比问：32是红旗的哪个量和哪个量比较？（长和宽比较） 师述：用新的一种数学比较方法，求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。（板书：长和宽的比是3比2） 启发：请同学们想一想，仿上例23又可以怎么说呢？ （生说，师板书：宽和长的比是2比3） 小结：从求红旗的长和宽的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比。）【通过这个环节的学习，使学生对“两个数进行比较，可以用减法，也可以用除法”形成感性认知。加深学生对用除法进行比较的认识，使引入新知不感到唐突，比较自然，流畅。这里教师只做引导，其余的依然给学生以思考、探索、尝试的时间，机会，让学生自主学习。通过说，让学生理解“谁是谁的几倍或几分之几，我们又可以说谁和谁的比”，初步的、比较直观、具体的感知“除法”与“比”的联系，为概念的得出做铺垫。】B、不同类量的比师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对红旗的长、宽进行了比较，请同学们再看下面一个例子。 （投影出示）“一辆汽车3小时行驶150千米。每小时行驶多少千米？” 教师提出如下几个问题启发学生思考： （投影出示） （1）求汽车行驶的速度应怎样计算？ 用除法计算：150350（千米） （2）题中的150千米是汽车行驶的什么？3小时呢？（路程、时间） （3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？（学生联系以前的知识，很快的作出回答：“求速度，用路程时间，还可以说是路程和时间的比”学生回答后，教师板书：路程和时间的比是150比3。）提问：你能说出这三个量之间还可以怎么比？其他同学受到启发，学生小声讨论、思考后说出了另一种除法关系。老师也在此基础上引向深入，我们还学过基本的数量关系有那些？你也能说一说吗？【这里这样设计，是让学生在理解了同类量比的基础上，进一步理解不同类量怎么用比表示。这一转变学生的思维可能一时无法突破，教师在这里先举了一个例子做引导，但只是提示性的，主要还是由学生思考、讨论、比较得出结果，充分体现了学生的主体地位。教师在学生理解后，再联系学过的知识，进一步深入，帮助学生进行思维的扩展。】引导学生总结出比的意义： 师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？（学生小组合作学习，展开讨论。）（板书：两个数相除又叫做两个数的比。） 接着帮助学生深化理解比的意义，提出如下问题启发（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）（3）两个例中的比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）【这一学习活动的设计，让学生在小组间，回顾学习的过程，在直观、具体、形象的感性认识上，自己抽象概括出比的意义。让学生亲历知识的形成过程。还能使不同层次的同学，在小组间相互学习，相互补充，达到完善。】2自学讨论，知道比的读写法、各部分名称、求比值的方法 （1）比的读、写法。 在数学中，表示两个数的比有如下记法。（教师范写范读演示后，让学生练写练读）板书：3比2记作3:2。（先写3，再写“:”，最后写2。） “课本上还有关于比的其他知识，请同学们自学，用黑板上的例子，自己写一个比，再和同桌说一说比的组成。”学生自学并小组交流所学的知识。学生自己汇报比的写法，介绍比的组成。2比3记作（ ）。 150比3记作（ ）。 （此两式让学生练写练读）【这一知识学生完全可以通过自学完成，就设计了看书自学的活动，放手让学生自己探索，培养他们自学、看书、交流、合作的能力。】（2）说明比的各部分名称及求比值的方法。 让学生自学课本后，以“3:2”为例试说.3 ： 2 = 32=3/2 前 比 后 比项 号 项 值【抓住时机给学生以交流、讨论的空间和时间，发挥他们的自主性，合作探索出求比值的方法。】3、合作交流，探索比同除法、分数的关系 （1）根据上式，帮助学生弄清比同除法的关系。 师指着上式启发学生观察比较得到：比的前项相当于被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。 （口述后用下表来表示）3 ： 2 = 3/2 3 2 = 3/2引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。） 接着引导学生根据比、除法的关系，想一想：为什么比的后项不能是零的道理。 练一练：把下面的比改写成除法算式0.7：3.5 5：10（让两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视订正） （2）提供以下问题，让学生自学课本探索比和分数的关系 两个数的比是表示两个数相除关系，那么比也可以写成什么数的形式？（分数形式，但不能写成带分数，仍读作几比几，不能读成分数。） 根据“分数和除法的关系”以及“比和除法的关系”，那么比和分数又有什么关系呢？练一练：把下面的比改写成分数形式21：100 32：15 让学生独立完成，教师巡视，订正时注意指出：用分数表示的比，不能写成带分数，不能读作几分之几，应读作几比几。 （3）总结比、除法、分数三者间的相互关系，并比较它们在意义上的区别。（学生根据教师的提问，展开讨论的学习活动。通过小组之间的相互补充，总结出比与分数、除法的关系。）(比：前项、后项、比值是一种关系；除法：被除数、除数、商是一种运算；分数：分子、分母、分数值是一种数。)【 引导学生与以前所学的知识进行比较，形成知识结构。】 三、拓展延伸，求异创新，加深理解数学王国里的小博士，要来考一考大家，看看你们能否连闯三关？（电脑出示闯关题）第一关：1、 填空：（让学生通过这一练习进一步理解比的意义，掌握求比值的方法。）(投影出示)2、 判断：（帮助学生形成正确的概念。）(投影出示)第二关： 1做练习十二的第1题。 练习反馈时引导学生认识各小题中比的特点及意义： （l）路程和时间的比是“不同类量的比”，这个比表示的意义是“速度”。 （2）做模型总数和人数的比也是“不同类量的比”，这个比表示的意义是“平均每人做的模型数”。 （3）重量和重量的比是“同类量”的比。这个比表示的意义是“橘子重量和水果总重量的倍比关系”。 2做练习十二的第2题。（口答完成） 3做练习十二的第4题。（让学生讨论后回答） 让学生讨论回答后，教师订正时指出：小强和爸爸身高的比是同类量的比，但单位不一致时，要先把两个数量化成相同单位的数再比，否则，就失去了它应表示的意义。 第三关： 1、既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论） 学生讨论回答后，教师订正时指出：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 2联系实际设计的开放题：看谁会动脑筋？（让学生在开放的情境中，开拓创新，训练思维。） 题目：卞浩今年12岁，是丹徒区实验小学六（2）班的学生，全班共有35名学生；卞浩的爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪20000元；妈妈在宝堰服装厂上班，每月工资800元，