高考数学总复习 61课后演练知能检测 北师大版.DOC

2013年高考数学总复习 6-1课后演练知能检测 北师大版 (时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1如果ab，则下列各式正确的是()aalg xblg x(x0)bax2bx2ca2b2 da2xb2x解析：当lg x0时a错，当x0时b错，当0ab时a2y bxycxy d不能确定解析：xya23a5a15a22a4a870，x成立的一个充要条件是()am0n bnm0cmn(mn)0 dmn00mn(nm)0mn(mn)2b2；a5b5a3b2a2b3；a2b22(ab1)；2这四个式子中，恒成立的有()a1个 b2个c3个 d4个解析：对于，a23ab2b22b20不一定成立；对于，a5b5(a3b2a2b3)a3(a2b2)b3(b2a2)(ab)(ab)2(a2abb2)0不一定成立；对于，a2b22(ab1)(a1)2(b1)20恒成立，故恒成立；对于，若ab0，则20，故不恒成立答案：a5(2011年浙江高考)若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：对于0ab0，则b0，a成立，如果a0，则b成立，因此“0ab1”是“a”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a”成立，但条件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a”的必要条件；即“0ab1”是“a”的充分而不必要条件答案：a6甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定解析：设步行速度与跑步速度分别为v1和v2，显然0v10，故，故乙先到教室答案：b二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7若角、满足，则2的取值范围为_.解析：，0.2，20，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10已知a0，b0，且ab，试比较n与n1的大小解析：nn1nn，当ab0时，nn1当0ab时，nn111已知0，2，求的取值范围解析：设a()b(2)(ab)(2ba).()(2)，().2，(2).的取值范围是.12(2011年安徽高考)(1)设x1，y1，证明xyxy；(2)设1abc，证明logablogbclogcalogbalogcblogac.解析：(1)由于x1，y1所以xyxyxy(xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy (xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)即然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，从而所要证明的不等式成立(2)设logabx，logbcy，由对数的换底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要证明的不等式即为xyxy，其中xlogab1，ylogbc1.故由(1)可知所要证明的不等式成立高考资源