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2013年高考数学 备考30分钟课堂集训专题系列 专题14 选修系列(a卷)（教师版）一、填空题1.(2013届云南省昆明市高三年级上学期第一次教学质量检测)（1）在极坐标系中，为极点，半径为2的圆的圆心的极坐标为.在以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，直线与圆相交于、两点，已知定点， 则= .2.(2013届广东省华附、省实、广雅、深中高三上学期期末四校联考)在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为 .【答案】【解析】在直角坐标系中，圆：，圆心，直线：，所以，所求为【考点定位】坐标系与参数方程3（2013届广东省执信中学高三上学期期中考试）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 .4.( 2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考)在极坐标系中，过圆=6cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 。5(2011年高考天津卷)已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_【答案】【解析】由题意知抛物线的方程为,因为相切,所以容易得出结果.【考点定位】坐标系与参数方程7.（2013届广东省汕头市高三上学期期末）如图，ab是半圆o的直径，点c在半圆上，于点d，且ad=3db，设，则=_.8.（2013届广东省肇庆市中小学教学质量评估第一学期统一检测）如图3,abc的外角平分线ad交外接圆于d,，则 .9.（2013届广州市高三年级1月调研测试）如图3，已知是的一条弦，点为上一点，交于，若，则的长是 10.（2013届广东省惠州市高三第三次调研考试）如图，切于点，割线经过圆心，绕点逆时针旋转到，则的长为 【答案】d【解析】pa切于点a，b为po中点，ab=ob=oa， ，在pod中由余弦定理，得：=二、解答题11.（2013届六校高三上学期联考）已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为.求直线普通方程和曲线的直角坐标方程；设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.【答案】、【解析】直线的普通方程为：. 2分曲线的直角坐标方程为：【或】. 4分曲线的标准方程为，圆心，半径为1； 圆心到直线的距离为: 6分所以点到直线的距离的取值范围是 7分【考点定位】极坐标与参数方程12（2013届兰州一中高三模拟）已知，如图，ab是o的直径，g为ab延长线上的一点，gcd是o的割线，过点g作ab的垂线，交直线a
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