高考数学全国各地名校重组卷（学生版）课标版.doc

2013年高考全国各地名校重组卷之数学（课标版）05（学生版）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】已知全集u=r,集合，则集合等于（ ） a. b.c. d.2、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】已知为纯虚数，是实数，则复数=( )a2i bi c2i di3、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】的值为（ ）a b c d4、【2012-2013杭州地区七校联考数】若函数的图象如右图1，其中为常数则函数的大致图象是（ ）a b c d5、【2012-2013华中师大一附中高三期中质量检测】设正项等差数列的前n项和为，若，则的最小值为（ ）a1 b2 c4 d86、【2012-2013浙江“温州八校”期中联合测试】设满足约束条件 ，若恒成立，则实数的最大值为（ ） a b c4 d17、【2012-2013山西省示范性高中联考】已知a、b、c是平面上不共线的三点，o是三角形abc的重心，动点p满足，则点p一定为三角形的（ ）a. ab边中线的中点 b. ab边中线的三等分点（非重心） c. 重心 d. ab边的中点8、【20122013云南玉溪一中高三期中考试】设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： 若，且则； 若，且.则；若，则mn； 若若n,则m.其中正确命题的个数是( )a1 b2 c3 d49、【2012-2013河北邯郸一中高三其中测试】在椭圆中，分别是其左右焦点，若，则该椭圆离心率的取值范围是（ ） a b c d 10、【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】如图所示，设点a是单位圆上的一定点，动点p从点a出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点p所旋转过的弧的长为，原点o到弦的 长为么则函数的图像大致是（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11、【2012-2013上海师范大学附属外国语学院高三期中试卷】在中，则=_.12、【2012-2013河南省部分示范性高中高三期中测试】给出以下四个命题：已知命题 ；命题则命题是真命题；过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；函数在定义域内有且只有一个零点；若直线和直线 垂直，则角 其中正确命题的序号为 (把你认为正确的命题序号都填上)13、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线；则三段论中的 发生错误.14、【2012-2013浙江金华一中高三月考】已知在函数曲线上存在唯一点p，过点p作曲线的切线与曲线有且只有一个公共点p，则切线的斜率= _15、【2012-2013安徽池州一中高三第三次月考】函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是 .“囧函数”的值域为； “囧函数”在上单调递增；“囧函数”的图象关于轴对称； “囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线的图象至少有一个交点.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、【2012-2013北京市朝阳区高三期中考试】（本小题满分13分）函数部分图象如图所示（）求函数的解析式，并写出其单调递增区间；（）设函数，求函数在区间上的最值17、【2012-2013学年度第一学期福州八县（市）一中期中联考】（本小题12分）今年的中秋国庆假期是实施免收小型客车高速通行费政策后的第一个重大节假日，10月3日福州有一个群名为“天狼星”的自驾游车队，组织车友前往横店游玩。该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s）, 匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离. 自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为（1）将表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度 18、【2012-2013湖北黄冈中学阶段性测试】（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，且（1）求，；（2）设，求数列的通项公式19、【2012-2013浙江“温州八校”期初联考】（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且， （）平面与平面是否垂直？并说明理由； （）求直线与平面所成角的正弦值 20、【2012-2013福建南安一中高三数学期中考试】（本小题满分14分）椭圆： 的一个焦点，点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）设点的坐标为，椭圆的另一个焦点为试问：是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程， 如不存在，请说明理由21、【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】（本小题满分14分）已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)记函数的图像为曲线c.设点a