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2013年高考数学总复习 第二章 第8课时 对数函数课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1当0a1时，函数ya|x|与函数yloga|x|在区间(，0)上的单调性为()a都是增函数b都是减函数c是增函数，是减函数d是减函数，是增函数解析：选a.均为偶函数，且0a0时，ya|x|为减函数，yloga|x|为减函数，当x0时，均是增函数2(2010高考天津卷)设alog54，b(log53)2，clog45，则()aacb bbcacabc dbac解析：选d.alog541，log53log541，b(log53)21，故bac.3(2011高考重庆卷)设alog，blog，clog3，则a，b，c的大小关系是()aabc bcbacbac dbca解析：选b.clog3log，又loglog，即abc.4(2010高考辽宁卷)设2a5bm，且2，则m()a. b10c20 d100解析：选a.由2a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，m210，m.5设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()af()f(2)f()bf()f(2)f()cf()f()f(2)df(2)f()f()解析：选c.由f(2x)f(x)，得x1是函数f(x)的一条对称轴，又x1时，f(x)lnx单调递增，x1时，函数单调递减f()f()1x10，10时，log2x1x2，x2.综上所述，x的取值范围为12.答案：x|12三、解答题9计算(1)|1lg0.001|lg6lg0.02；(2).解：(1)原式|13|lg32|lg30022lg3lg326.(2)原式1.10已知函数yf(x)的图象与函数yax1(a1且a1)的图象关于直线yx1对称，并且yf(x)在区间3，)上总有f(x)1.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求实数a的取值范围解：(1)设点(x，y)是函数yf(x)的图象上的任一点，且点(x，y)关于直线yx1的对称点为(x0，y0)，则点(x0，y0)是函数yax1图象上的点解得y0ax01，x1ay，yf(x)loga(x1)(2)yf(x)在区间3，)上总有f(x)1，且对任意x3，有x12，当a1时，有loga(x1)loga2，loga21，解得a2.1a2.当0a1时，有loga(x1)loga2，不符合题意，满足题意的a的取值范围是a|1a0，得1x3，函数定义域为(1,3)令g(x)x22x3.则g(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，递减区间是(1,3)(2)假设存在实
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