高考数学总复习 210课后演练知能检测 北师大版.DOC

2013年高考数学总复习 2-10课后演练知能检测 北师大版一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1某工厂八年来某种产品总产量c与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：前三年中产量增长速度越来越快；前三年中产量增长的速度越来越慢；第三年后，这种产品停止生产；第三年后，年产量保持不变其中说法正确的是()a bc d解析：由题中图像可知，前三年增长速度先快后慢，故正确，而三年后总产量不变，故三年后停产答案：b2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是()解析：画出曲线的切线，其切线的斜率的意义为速度由题图中切线斜率的变化规律可知选a.答案：a3已知a、b两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从a地到达b地，在b地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回a地，汽车离开a地的距离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()ax60tbx60t50tcxdx3.5t6.5解析：到达b地需要2.5小时，所以当0t2.5时，x60t；当2.5t3.5时，x150；当3.5t6.5时，x15050(t3.5)答案：d4小明以匀速6 m/s去追停车场的汽车，当他离汽车20 m时，汽车以1 m/s2的加速度匀加速开车(小明与汽车始终在同一条直线上，且运动方向相同)，假如他继续以原来速度追赶汽车，那么他()a可追上汽车，用时不超过6 sb可追上汽车，用时超过6 sc追不上汽车，其间最近距离为5 md追不上汽车，其间最近距离为2 m解析：其间距离f(t)t2206t(t6)22，f(t)min2.故应选d.答案：d5在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61a.y2x bylog2xcy(x21) dy2.61cos x解析：通过检验可知，ylog2x较为接近答案：b6(2012深圳第一次调研)在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则需要的最少运费是()a450元 b500元c550元 d600元解析：依题意知，若所有的货物集合到一号仓库，则需要的运费是20100.540400.5900(元)；若所有的货物集合到二号仓库，则需要的运费是10100.540300.5650(元)；若所有的货物集合到三号仓库，则需要的运费是10200.520100.540200.5600(元)；若所有的货物集合到四号仓库，则需要的运费是10300.520200.540100.5550(元)；若所有的货物集合到五号仓库，则需要的运费是10400.520300.5500(元)综上所述，选b.答案：b二、填空题(共3小题，每小题5分，共15分)7(2012温州第一次适应性测试)某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要到达1 690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为_万元解析：设增长率为x，则有(1x)21 690,1x，因此2011年预计经营收入为1 300(万元)答案：1 3008今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备用下列函数其中的一个近似地表示这些数据满足的规律：vlog2t；vlogt；v；v2t2.则其中最接近一个是_(填上代表函数的序号)解析：对于，当t4时，v2，可知不适合，应排除对于，当t4时，v2，可知不适合，应排除对于，当t1.99时，v1.98；当t3.0时，v4.0；当t4.0时，v6.0；当t5.1时，v8.1；当t6.12时，v10.24.各组数据均有较大差异，应排除最接近答案：9(2012年福建宁化模拟)为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间t完成预期的运输任务q0，各种方案的运煤总量q与时间t的函数关系如图所示在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是_(填写所有正确的图像的编号)解析：中切线的斜率逐渐增大，故正确答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10(2012年福州模拟)某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为r(x)5x(万元)(0x5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量是多少时，工厂所得的利润最大？解析：(1)当x5时，产品能售出x百台；当x5时，只能售出5百台，故利润函数为l(x)r(x)c(x)(2)当0x5时，l(x)4.75x0.5，当x4.75时，l(x)max10.781 25万元当x5时，l(x)121.2510.75(万元)生产475台时利润最大11现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？(精确到小时)(参考数据：lg30.477，lg20.301)解析：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，1小时后，细胞总数为1001002100；2小时后，细胞总数为1001002100；3小时后，细胞总数为1001002100；4小时后，细胞总数为1001002100；可见，细胞总数y与时间x(小时)之间的函数关系为：y100x，xn.由100x1010，得x108，两边取以10为底的对数，得xlg8，x，45.45.故经过46小时，细胞总数超过1010个12(2011年湖南高考)如图，长方体物体e在雨中沿面p(面积为s)的垂直方向作匀速移动，速度为v(v0)，雨速沿e移动方向的分速度为c(cr)e移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：(1)p或p的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量，假设其值与|vc|s成正比，比例系数为；(2)其他面的淋雨量之和，其值为.记y为e移动过程中的总淋雨量当移动距离d100，面积s时，(1)写出y的表达式；(2)设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度v，使总淋雨量y最少解析：(1)由题意知，e移动时单位时间内的淋雨量为|vc|，故y(3|vc|10)(2)由(1)知，当0vc时，y(3c3v10)15；当cv10时，y(3v3c10)15.故y(1)当0c时