高考数学一轮复习 7.3 不等式的解法精品教学案（教师版） 新人教版.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案7.3 不等式的解法【考纲解读】1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.不等式是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，难度中低高都有，在解答题中，经常与数列、三角函数、解析几何等知识相结合，在考查不等式知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查不等式的基本知识或与其他知识相结合，命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.一次型不等式通常等价转换为axb的形式（1）当a0时，该不等式的解集为;（2）当a0时，该不等式的解集为（3）当a=0时，若b0(a0)或ax2+bx+c0)，.（1）若0， x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两根，且x10(a0)的解集为；不等式ax2+bx+c0)的解集为.（2）若=0，则ax2+bx+c0(a0)的解集为；ax2+bx+c0)的解集为.（3）若0，则ax2+bx+c0)的解集为；ax2+bx+c0(a0)的解集为r.3.分式不等式的解法先将不等式整理为或的形式,再转化为整式不等式求解,即;.4.绝对值不等式的解法(1)当a0时,|x|ax2a2或;|x|ax2g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x); |f(x)|g(x)- g(x)f(x)”是“2x2+x-10”的( )（a） 充分而不必要条件（b） 必要而不充分条件（c） 充分必要条件（d） 既不充分也不必要条件【答案】a考点二 分式不等式与绝对值不等式的解法例2.(2012年高考江西卷文科11) 不等式的解集是_。【变式训练】2.(2012年高考天津卷文科9)集合中最小整数位 .考点三 不等式的恒成立问题例3. （2010年高考天津卷文科16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是 。【变式训练】3. (2012年高考福建卷文科15)已知关于x的不等式x2-ax2a0在r上恒成立，则实数a的取值范围是_.【解析】因为 不等式恒成立，所以0，即 0 所以 0a8【答案】（0，8）【易错专区】问题：含有参数的不等式的解法例. (山东省烟台市2012届高三上学期期末文科)若不等式的解集为，则不等式的解集为 . 【课时作业】1. (2011年高考天津卷文科4)设集合则“”是“”的( )a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件2. (2012年高考重庆卷理科2)不等式的解集为( ) a. b. c. d. 【答案】3. （2011年高考福建卷文科6)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )a. (-1,1) b. (-2,2) c. (-，-2) （2，+） d.（-，-1）（1，+）4.(2011年高考辽宁卷理科9)设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（ ） （a）-1，2 （b）0，2 （c）1，+） （d）0，+）5. (2011年高考江西卷理科2)若集合，则（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】因为集合,所以,选b.6. (2012年高考湖南卷文科12)不等式x2-5x+60的解集为_.7.(2011年高考安徽卷文科13)函数的定义域是 . 【答案】（3,2）【解析】由可得，即，所以.8（2011年高考江西卷文科15)对于，不等式的解集为_【考题回放】1. (2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是 （ ）a b c d2(2011年高考广东卷文科5)不等式的解集是（ ）a bc d 3(2012年高考北京卷文科1)已知集合a=xr|3x+20 b=xr|（x+1）(x-3)0 则ab=( )a（-，-1） b（-1，-） c（-,3） d (3,+)4.(2012年高考重庆卷文科2)不等式 的解集是为( )（a） （b） （c）（-2，1）（d）【答案】c【解析】.5. （2009年高考山东卷文科第5题）在r上定义运算:,则满足的实数的取值范围为( )a. b. c. d.6.（2011年高考江西卷文科3)若，则的定义域为( )a. b. c. d.【答案】c 【解析】 7（2011年高考湖南卷文科3)的( )a充分不必要条件必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件8. (2011年高考江西卷理科4)若，则的解集为( ) a. b. c. d. 9（2010年高考广东卷理科5）“”是“一元二次方程”有实数解的a充分非必要条件 b.充分必要条件