广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级数学下册 17.1 勾股定理学案3（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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17.1 勾股定理（3）学习目标：1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。重点：勾股定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。学习过程：一、自主学习填空: 在rtabc，c=90，如果a=7，c=25，则b= 。 如果a=30，a=4，则b= 。如果a=45，a=3，则c= 。 如果c=10，a-b=2，则b= 。如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。 如果b=8，a：c=3：5，则c= 。二、交流展示例1（教材p25页例1）分析：在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。小结深化数学建模思想，激发兴趣。三、合作探究obdcacaobod例2（教材p25页例2）如图，一个3米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5米如果梯子的顶端a沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端b也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端b是否也外移0.5米，实际就是求bd的长，而bd=od-ob四、达标测试1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。3如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。2题图 3题图 4题图 5题图4如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取b、c两点，在江对岸取一点a，使ac垂直江岸，测得bc=50米，b=60，则江面的宽度为 。5一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在p、q两点，pq=16厘米，且rppq，则rq= 厘米。6有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。7如图，原计划从a地经c地到b地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由a地到b地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，ac=80公里，bc=60公里，则改建后可省工程费用是多少？8如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，b=
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