高考数学总复习 44课后演练知能检测 北师大版.DOC

2013年高考数学总复习 4-4课后演练知能检测 北师大版 (时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1下面四个命题：(1)0比i大；(2)两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立；(3)xyi1i的充要条件为xy1；(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是()a0b1c2 d3解析：(1)中实数与虚数不能比较大小；(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数，但两个复数的和为实数时这两个复数不一定是共轭复数；(3)xyi1i的充要条件为xy1是错误的，因为没有标明x，y是否是实数；(4)当a0时，没有纯虚数和它对应答案：a2(2012年上海卷)若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()ab2，c3.bb2，c1.cb2，c1. db2，c3.解析：(1i)2b(1i)c0(bc1)(2b)i0b2，c3.答案：d3(2012年河南十校联考)若复数(ai)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值为()a1 b1c d2解析：依题意得，(ai)2(a21)2ai，其对应点的坐标是(a21,2a)，又该复数在复平面内对应的点位于y轴负半轴上，于是有，由此解得a1，选a.答案：a4(2011年湖北高考) i为虚数单位，则2 011()ai b1ci d1解析：因为i，所以原式i2 011i45023i3i.答案：a5(2012年皖南八校)设复数z1i，则等于()a1i b1ic12i d12i解析：1ii12i.答案：d6(2011年辽宁高考)a为正实数，i为虚数单位，|2，则a()a2 b.c. d1解析：由已知|2得|(ai)(i)|1ai|2，所以2，a0，a.答案：b二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点，则|_.解析：由题意知a(1,1)，b(1,3)，故|2.答案：28若abi(i为虚数单位，a，br)，则ab_.解析：abi，1iabi，ab1，ab2.答案：29已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为a，b，c.若xy，则xy的值是_解析：xy得(32i)x(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.答案：5三、解答题(共3小题，满分35分)10实数m分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数212i相等； (2)与复数1216i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方解析：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m1. (2)根据共轭复数的定义得解之得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m5.11设复数z，若z2azb1i，求实数a、b的值解析：z1i.将z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，即(ab)(a2)i1i，所以解得12若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.解析：设z1abi(a，br)，则z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|，解得或则z11i或z11i.高考