高考数学总复习 第八章 第3课时 平面的基本性质及两直线位置关系课时闯关（含解析） 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 第八章 第3课时 平面的基本性质及两直线位置关系课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1三个平面两两相交，则交线条数为()a3b1c2或3 d3答案：d2(2012大连质检)以下几个命题中，正确命题的个数是()不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点a、b、c、d共面，点a、b、c、e共面，则a、b、c、d、e共面；若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；依次首尾相接的四条线段必共面a0b1c2 d3解析：选b.正确；从条件看出两平面有三个公共点a、b、c，但是若a、b、c共线，则结论不正确；不正确，共面不具有传递性；不正确，因为此时所得四边形的四条边可以不在一个平面上3若异面直线a，b分别在平面，内，且l，则直线l()a与直线a，b都相交b至少与a，b中的一条相交c至多与a，b中的一条相交d与a，b中的一条相交，另一条平行解析：选b.若al，bl，则ab，故a，b中至少有一条与l相交，故选b.4室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线()a异面 b相交c平行 d垂直解析：选d.把直尺看作正方体的棱，地面看成正方体的底面，可知a、b、c均不正确5正方体abcda1b1c1d1，e，f分别是aa1，cc1的中点，p是cc1上的动点(包括端点)，过点e、d、p作正方体的截面，若截面为四边形，则p的轨迹是()a线段c1f b线段cfc线段cf和一点c1 d线段c1f和一点c解析：选c.如图，de平面bb1c1c，平面dep与平面bb1c1c的交线pmed，连结em，易证mped，mped，则m到达b1时仍可构成四边形，即p到f.而p在c1f之间，不满足要求p到点c1仍可构成四边形二、填空题6平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_个平面解析：若过四点中任意两点的连线与另外两点的连线相交或平行，则确定一个平面；否则确定四个平面答案：1或47在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是_(把符合要求的命题序号都填上)解析：对于可举反例，如abcd，a、b、c、d没有三点共线，但a、b、c、d共面对于由异面直线定义知正确，故填.答案：8空间四边形abcd中，各边长均为1，若bd1，则ac的取值范围是_解析：如图所示，abd与bcd均为边长为1的正三角形，当abd与cbd重合时，ac0，将abd以bd为轴转动，到a，b，c，d四点再共面时，ac，如图，故ac的取值范围是0ac.答案：(0，)三、解答题9.如图，空间四边形abcd中，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、ad上的点，请回答下列问题：(1)满足什么条件时，四边形efgh为平行四边形？(2)满足什么条件时，四边形efgh为矩形？(3)满足什么条件时，四边形efgh为正方形？解：(1)e、f、g、h为所在边的中点时，四边形efgh为平行四边形证明如下：e、h分别是ab、ad的中点，ehbd，且ehbd.同理，fgbd，且fgbd，从而ehfg，且ehfg，所以四边形efgh为平行四边形(本题答案不唯一，只要保证平面efgh与ac、bd都平行，则efgh就为平行四边形)(2)当e、f、g、h为所在边的中点且bdac时，四边形efgh为矩形(3)当e、f、g、h为所在边的中点且bdac，acbd时，四边形efgh为正方形10(2011高考上海卷)已知abcda1b1c1d1是底面边长为1的正四棱柱，高aa12，求：(1)异面直线bd与ab1所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；(2)四面体ab1d1c的体积解：(1)如图，连接bd，ab1，b1d1，ad1，bdb1d1，异面直线bd与ab1所成角为ab1d1，记ab1d1.由余弦定理的变形，得cos .由已知条件得ab1ad1，b1d1，cos .异面直线bd与ab1所成角为arccos.(2)如图，连接ac，cb1，cd1，则所求四面体的体积vvabcda1b1c1d14vcb1c1d124.11.(探究选做)如图，平面abef平面abcd，四边形abef与abcd都是直角梯形，badfab90，bcad，befa，g、h分别为fa、fd的中点(1)证明：四边形bchg是平行四边形；(2)c、d、f、e四点是否共面？为什么？解：(1)证明：由题设知，fgga，fhhd，所以ghad.又bcad，故ghbc.所以四边形bchg是平