18.1.2平行四边形的判定(2).doc

平行四边形的判定（1）教学目标知识与技能： 探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应用过程与方法： 经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力情感态度与价值观： 培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵教学重难点 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理 难点：几何推理方法的应用教学准备 教师准备：教具， “探究”活动设计. 学生准备：复习平行四边形性质；学具：三角板等.学法解析 1知识储备：学习了三角形全等、平行四边形定义、性质以后学习本节课内容2学习方式：采用动手操作及推理来发现新的知识教学过程一、回顾交流教师提问： 1平行四边形定义是什么？ 2平行四边形性质是什么？学生活动：思考后举手回答：回答：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质1：平行四边形的对边相等.性质2：平行四边形的对角相等.性质3：平行四边形的对角线互相平分.【思考】：它们的逆命题各是什么呢？命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.二、探求新知问题：我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD,AD/BC; 所以四边形ABCD是平行四边形。（2）上面三个命题如果正确的话，就可以作为判定平行四边形的方法.设问：上面3个命题成立吗？如何证明呢？【活动】 通过折纸直观感受能否得到平行四边形 教师活动：将问题引入到平行四边形判定定理的证明上来教师归纳：（借助上面的性质归纳）平行四边形判定与性质：提出问题：同学们能否证明出上面所提出的判定呢？教师例证：证明(命题3):对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在ABO和CDO中 OA=OCOB=OD ABOCDO（SAS） ABCD同理：ADBC四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)学生活动：试证命题1、2证明(命题1)：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中，AB=CD，且AD=BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连接AC 在 ABC和CDA中 ABCCDA (SSS)BAC=ACD,ABCD ,ADBC四边形ABCD是平行四边形 证明(命题2)：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.学生自行证明 略 归纳：平行四边形的判定定理判定1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判定2 :两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 判定3 :对角线互相平分的四边形是平行四边形.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?判定依据是什么？【见课件】三、范例演示 例: 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF 即EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形【课堂演练】演练题：【备用】在 ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论 学生活动：独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路，注意问题转化踊跃上台演示 教师活动：在学生充分思考的基础上，请的学生上讲台演示，同时纠正书写表达方法四、随堂练习1.第47页练习1、22.见基础训练 五、课堂总结平行四边形判定定理：判定1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判定2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 判定3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.六、布置作业1.（必做题）课本P50 第4,5题2.（选做题）已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，AF=CE，EF交BD