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文档简介
18.1.2平行四边形的判定(1)课件说明本课是在学习平行四边形性质的基础上,通过研究性质定理的逆命题,得到平行四边形的三个判定定理体现几何图形判定条件的一般研究方法学习目标:1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路;2掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理学习重点: 平行四边形三个判定定理的探究与应用一、复习反思平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分2、 引出课题1、提出问题如何寻找平行四边形的判定方法? 2、经验类比形成思路在过去的学习中,类似的情况还有吗?这些经验可以给我们怎样的启示?三、演绎推理猜想1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形证明:连接BDAB=CD,AD=BC,BD是公共边,ABDCDB1=2,3=4ABDC,ADBC四边形ABCD是平行四边形猜想2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形在四边形ABCD中,A=C,B=D求证:四边形ABCD是平行四边形证明:多边形ABCD是四边形,A+B+C+D=360又A=C,B=D,A+B=180, B+C=180 ADBC,ABDC四边形ABCD是平行四边形 猜想3 对角线互相平分的四边形是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形证明:OA=OC,OB=OD,AOD=COB, AODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四边形ABCD是平行四边形四、阶段小结现在,我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢?定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理: (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形五、直接运用巩固知识例1如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF求证:ABEF证明:AB=DC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形ABDC又DC=EF,DE=CF,四边形DCFE也是平行四边形DCEFABEF六、课堂小结平行四边形的判定定理:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线
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