18.1.2平行四边形的判定（三角形的中位线）.doc

18.1.2 平行四边形判定（2）三角形的中位线旬阳县城关第二初级中学 刘晓静教 材人教版八年级下平行四边形判定设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作、收集材料等方式使学生理解概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析八年级的学生刚刚进入论证几何的学习阶段，他们的数学表达能力和抽象思维能力有限，逻辑推理能力还不强，推导平行四边形的判定方法有一定难度。根据初中学生的心理生理特点，运用直观生动的形式，吸引他们的注意力，激发学生探究新知的兴趣，所以教学中安排学生动手画草图，在画草图的过程中得出合理的猜测，在推理论证过程中，提高学生的逻辑推理能力。另一方面数学教学中应积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。知识分析本节是第19章平行四边形的第四节课,是在学生学习了平行四边形的定义、性质，对平行四边形有了初步的认识的基础进行的。本节课主要探讨平行四边形的判定方法以及判定定理的初步运用。平行四边形的对边、对角和对角线的特征是平行四边形的最基本知识，也是探讨、推导平行四边形判定方法的出发点，运用平行四边形知识探究三角形中位线定理，在探讨、严密地推导平行四边形判定方法的过程中，能培养严密的数学逻辑推理论证的科学态度。学习目标知识与技能理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其作用。 过程与方法经历探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，领悟转化的数学思想。情感态度价值观培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值教学重点理解并应用三角形中位线定理。教学难点应用平行四边形的知识三角形中位线定理的证明，以“加倍法”来构建平行四边形。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学资源教师准备；直尺，圆规，补充本节课资料。学生准备；预习本节课内容。借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈2、评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一创设情境，引入新知通过实践操作，引入本节课的学习内容。活动二问题诱导，探究新知通过对三角形中位线定理的证明，掌握观察测量猜想证明的研究几何图形的一般思路和方法。活动三巩固练习，应用新知深化练习提高学习运用判定的能力。活动四课堂总结，内化新知理顺知识，突出重点、突破难点。活动五 作业布置，延展新知锻炼学生的思维能力，更可以将本节课得出的判定方法逐一加以应用教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价(活动1)问题1：将一个三角形剪成一个小三角形和梯形，该怎么剪？问题2：若剪下的三角形和梯形刚好能拼成一个平行四边形又该怎么剪？问题3：研究平行四边形的性质我们按照怎样的思路进行？教师活动；发给学生纸张，关注并指导学生解决问题1、2，并演示拼平行四边形的过程。师：通过拼图可以看出平行四边形与三角形可以互相转化，前面我们利用三角形的知识探究了平行四边形的性质，本节课我们利用平行四边形的知识来学习三角形的重要线段-三角形的中位线。接着解决问题3，关注学生能否按照（观察-猜想-归纳-证明）的思路进行，我们本节课也是类比学习平行四边形的思路进行本节课的学习。学生活动:教师活动：组织学生完成，巡视、请他们完成后再上台演示。 学生活动：合作完成，【设计意图】 通过动手操作与学生合作演示提高学习的兴趣。（活动2）问题诱导，探究新知问题4，观察并猜想，中位线DE与BC又怎样的位置关系和数量关系？问题5：你能用一句话概括吗？ 问题6：你能进行证明吗？（提示：拼平行四边形的过程）如图点D,E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC，DE=1/2BC 问题7：还有其他不同的证法吗？问题8：你能用符号语言结合图形进行表示吗？问题9：你认为中位线定理有何作用？教师活动：板书例题，分析并引导学生积极参与，如何书写辅助线的添加法，然后板书出例题证明。学生活动：同桌交流，并发表其见解学生活动：独立思考问题4 只问题9，如果有困难和同伴交流想出不同的证法。上讲台演示。教师如何书写辅助线的添加法，然后板书出例题证明。并提问：还有其他不同的证法吗？设计意图：采用自主探究与合作学习相结合，培养学生学习的能力以及发展学生的思维。能从中学习几何的不同证法。(活动3)三，巩固练习，应用新知教师活动：出示问题学生活动：口大并阐述理由课后的深化练习是纵向深化知识，逐步提高学习能力。 【课外探究】：如果对角线AC,BD互相垂直，那么四边形EFGH又是什么四边形呢？ 活动四：本节课你有什么收获？(活动4)课堂小结，内化新知本节课你有什么收获？还有什么好的经验与大家分享？还有什么疑难问题需要解答？ 教师活动：巡查兵关注学情学生活动：规范书写证明过程并相互进行评价教师活动：这就是我们下节课学习的内容教师活动：从知识、思想、方法三方面对本节课进行简要归纳。学生活动：学会倾听学会梳理。把知识有课内延至课外，保持学生的好奇心以