18.2.1 矩形（第2课时）.doc

18.2.1 矩形（第2课时） 学案一、教学背景（一）教材分析教材在安排学习了矩形概念和性质的基础上，类比平行四边形的判定引入了矩形的判定。它是前面所学平行四边形的延伸，又是菱形学习和探究的前奏，而后继要学的正方形又是特殊的矩形。具有承上启下的作用。（二）学情分析八年级学生思维还依赖于具体、形象、易模仿特点，因此逻辑思维能力需要加强。本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力。因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。二、教学目标知识与技能：1掌握矩形的判定方法。2能用矩形的判定与性质解决简单问题。过程与方法：经历探究矩形判定方法的过程，学会用类比、转化思想解决问题的方法。情感、态度价值观：通过学习,利用矩形判定定理解决问题，感受学习矩形判定的重要作用。三、教学重点与难点教学重点：矩形的判定方法及运用。教学难点：灵活利用矩形的性质和判定解决问题。四、教学方法分析及学习方法指导教学方法：根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的方式。学习方法：学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。五、教学过程（一）复习回顾 引入新知1知识回顾（提问，利用多媒体辅助）（1）矩形具有哪些性质？边：对边平行且相等矩形 角：四个角都是直角（个性）对角线：对角线相等（个性）且互相平分（2）矩形是怎样定义的？ 有一个角是直角的平行四边形是矩形（设计意图：提问学生，使知识得到升华，引起学生学习这节课的兴趣。）2导入新知除定义法判定一个四边形是矩形外，是否还有其他的判定方法呢？本节课我们一起来探究这个问题。（设计意图：通过复习前面学习的内容，引出本节要学习的内容。）（二）合作交流 探究新知【做一做】情境一:小明利用周末的时间，为自己做了一个相框问题： 请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？（设计意图：学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成矩形的条件，思考并探讨）【猜一猜】从上述操作中，你能提出判定一个四边形是矩形的猜想吗？ 学生分组讨论，推选代表发言。教师板书两种猜想。猜想 对角线相等的平行四边形是矩形。猜想 三个角是直角的四边形是矩形。（设计意图：解决问题时，可以从已有的经验出发作出猜想。学生形形色色的猜想给他们不同的感受，在锻炼学生语言表达能力的同时也为下一步的探究指明了方向。）【证一证】你能证明上述两个猜想的正确性吗？ 教师利用多媒体展示两个命题：命题1 如图（1），在ABCD中，对角线AC=BD。求证：ABCD是矩形。命题2 如图（2），在四边形ABCD中，A=B=C=90。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD图（1） ABCD图（2）学生推选两个代表上黑板板演。师生合作，修正、完善板演过程。证明完成后，将猜想擦去换成定理，写出符号语言。（设计意图：渗透定理的形成过程：提出猜想论证猜想（证明）得出结论，形成定理。）【说一说】现在，你能说出几种矩形的判定方法呢？说说看。学生举手回答。教师归纳并板书结果。方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.方法2：对角线相等的平行四边形是矩形.方法3：有三个角是直角的四边形是矩形【用一用】例2 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数学生分析讨论，口头证明。（设计意图：灵活利用矩形的性质和判定解决问题，训练学生的逻辑思维和分析问题的能力。）（三）达标反馈 强化新知【练一练】1已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4，求这个平行四边形的面积 2.现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？ 3.辩一辩 ，回答对错。（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ） （5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（ ）（设计意图：开放性的命题培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性。）（四）小结反思 总结新知【理一理】本节课主要学习了哪些知识？谈谈你的体会和感受：知识小结：1.本节课你学会了几种矩形的判定方法？矩形的判定方法：（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形。（2）有三个角是直角的四边形是矩形。（3）对角线相等的平行四边形是矩形。2.这节课学完了,你还有什么困惑吗?提出来大家一起探讨。（