高考数学一轮复习 3.1 导数的概念及运算精品教学案（学生版）新人教版.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案3.1 导数的概念及运算（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景（2）理解导数的几何意义2导数的运算（1）能根据导数定义，求函数的导数（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数（3）基本初等函数的导数公式和常用的导数计算公式：（为常数）， 法则1： 法则2： 法则3： 1.导数的概念(1)f(x)在x=x0处的导数就是f(x)在x=x0处的瞬时变化率，记作:或f/(x0),即f/(x0)=.(2)当把上式中的x0看作变量x时, f/(x)即为f(x)的导函数,简称导数,即=.2.导数的几何意义:函数f(x)在x=x0处的导数就是曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0)处的切线的斜率k= f/(x0),切线方程为.3.基本初等函数的导数公式4.两个函数的四则运算法则若u(x),v(x)的导数都存在,则法则1：法则2：法则3： .【例题精析】考点一 导数的概念及几何意义例1.（2012年高考新课标全国卷文科13）曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_【变式训练】1.（2011年高考江西卷文科4)曲线在点a（0,1）处的切线斜率为（ ）a.1 b.2 c. d.考点二 导数的运算例2. (2010年高考全国2卷理数10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（ ）（a）64 （b）32 （c）16 （d）8 【变式训练】2. (2010年高考江西卷文科4)若函数满足，则（ ）a b c2 d0【易错专区】问题：忽视导数存在的条件例.已知曲线上的一点p（0，0），求过点p（0，0）的切线方程.【课时作业】1.（山东省济南一中2012届高三上学期期末）设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 ( ) a2 b c d. 2. (2010年高考宁夏卷文科4)曲线在点（1,0）处的切线方程为( ) （a） （b） （c） （d）3（2010年高考全国卷文科7）若曲线在点处的切线方程是，则( )（a） (b) (c) (d) 4. (2010年全国高考宁夏卷3）曲线在点（-1，-1）处的切线方程为( )（a）y=2x+1 (b)y=2x-1 c y=-2x-3 d.y=-2x-25（2010年高考辽宁卷文科12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) (a)0,) (b) （c） (d) 6. (福建省福州市2012年3月高中毕业班质量检查理科)函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程是 _ _.【考题回放】1.（2011年高考重庆卷文科3)曲线在点（1，2）处的切线方程为 ( )a bc d2. （2011年高考山东卷文科4)曲线在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( ) (a)-9 (b)-3 (c)9 (d)153 (2011年高考全国卷理科8)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )(a) (b) (c) (d)14（2011年高考湖南卷文科7)曲线在点处的切线的斜率为（ ）a b c d5. (2012年高考广东卷理科12)曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程