18.2.2 正方形的判定.doc

18.2.2正方形的判定一、教学目的1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 3难点的突破方法：本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法重点是正方形定义(1)掌握正方形定义是学好本节的关键正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：三、课堂引入复习回顾： 在3到5分钟时间里，让学生回忆平行四边形，矩形，菱形的的判定方法！ （平行四边形，菱形，矩形判定方法的回忆是为了正方形判定作出铺垫） 思考： 正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.（学生在填图过程中加深正方形既是菱形也是矩形的感性认知）1做一做：活动1用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： 教师展示正方形，矩形，菱形，平行四边形的关系：小组活动：以小组为单位总结正方形的判定方法。教师巡视并收集整理如下： 四、基础巩固1.已知，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件的是：（ ）A、AO=BO=CO=DO ACBD B、AC=BC=CD=DAC、AO=CO，BO=DO，ACBD D、AB=BC CDDA2.下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形.（ ）四条边都相等的四边形是正方形 （ ）四个角相等的四边形是正方形 （ ）3已知点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，AB=AC，连结DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需要添加条件 。 五、例习题分析ABCDEF例1、直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFAB。求证：四边形CEDF是正方形。ADDABCEF变式训练： 如图，已知RtABC中，C=900，A、B的角平分线相交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F，求证：四边形CEDF是正方形。六、提高训练1、已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?2、已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形3如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形4如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作MEA C，MFAD，垂足分别为E、F（1）求证：CAB=DAB；（2）若CAD=90，求证：四边形AEMF是正方形7. 课堂小结： 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？