18．1．2平行四边形的判定（第二课时）.doc

初中数学教学设计第十八章 平行四边形1812平行四边形的判定（第二课时） 黄山市休宁县临溪中学 吴晨课题第十八章 平行四边形1812平行四边形的判定（第二课时）授课人黄山市休宁县临溪中学 吴晨教学目标知识技能1、探索平行四边形的第五种判定方法，即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并掌握它的应用。2、利用这种判定方法探求三角形的中位线的性质。过程与方法1、培养学生质疑、猜想、验证、推理、交流的能力。2、感受数学思考过程的条理性和解决问题的角度与策略的变化，发展学生的实践能力。情感态度与价值观在分析过程中发展学生的探索、质疑、独立思考与合作的学习习惯教学重难点重点1、平行四边形的第五种判定方法的得来及应用2、三角形的中位线定理的应用难点1、三角形的中位线定理的证明2、准确选择证明平行四边形问题的判定方法学法思考 选一选，验一验，用一用，比一比教学过程时间设计教学环节教法设计约3分钟一 设疑-复习引入问题： 下列条件中，不能使四边形的对角线互相平分的是（ D ） A、两组对边分别平行 B、两组对角分别相等 C、两组对边分别相等 D、一组对边平行，一组对边相等1、通过选择题的形式有效全面地复习前节的四种判定平行四边形的方法。2、通过对D选项的争论引出课题，激发学生的求知欲。约12分钟二 解疑-获取新知问题 求证：一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AB=CD，ABCD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。方法一： 证明： ABCD 1=2 A D 在ABD与CDB中， 2 AB=CD 1 1=2 B C BD=DB ABDCDB（SAS） AD=BC 又 AB=CD 四边形ABCD是平行四边形方法二：证明： 由ABDCDB A 3 2 D 3=4 1 ADBC B 4 C 又 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 方法三：证明： 由ABDCDB A 3 2 D 3=4，A=C 1 1+4=2+3 B 4 C 即ABC=CDA 四边形ABCD是平行四边形方法四：证明： AB CD 1=2，3=4 A 3 2 D 又 AB=CD 1 O AOBCOD B 4 C AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形 归纳 判定方法5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1、这一环节为本节课重点。2、将问题设计为文字证明题，教师给出规范的证明过程，可以起到示范的作用，也在向学生强调要 重视数学的基本功。3、此定理多种证法，教师可板演其中一种，其余可让学生直接口述，但要求表述思路要清晰，教师发现问题及时纠正。4、尽量让学生参与发言，这是一个交流的过程。主动获得解决问题的方法会更让他们乐于接受，体现学生的主人翁地位。约18分钟三 析例-应用提高例 如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点。 求证：DEBC A F D E B C证明： 延长ED至F，使DF=DE，连接AF、BF、BE 又D是AB的中点 四边形AFBE是平行四边形 BFAE且BF=AE 又 E是AC的中点 BFEC且BF=EC 四边形FBCE是平行四边形 FEBC 即 DEBC猜想：了解了DE与BC的位置关系，同学们知道DE与BC在大小上有何关系？ 生： 四边形FBCE是平行四边形 FE= BC 又 DE=FE DE=BC 归纳 （1）三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段。 （2）三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半。（3）“平行且相等”可记为“”1、这一环节为本节课难点。2、此例困难之处在于为何及如何添加辅助线，应充分考虑已知条件，结合平行四边形的基本图形特征，进行对比，启发学生构造出平行四边形，有效突破这一难点。3、将板演的辅助线添加在图形的左侧，而课本的例题辅助线在图形的右侧，例题讲解完毕后应给予学生3-5分钟时间重新阅读课本，通过对比加深对例题理解，真正学会添加辅助线的道理，再次突破这一难点。4、课本例题设置两问，教师将第二问作为猜想形式出现，既减轻对此例的分析难度，又减少学生的畏惧感。在此例学习成功后再猜想两者 的数量关系，既容易得出答案又可以发散学生的思维，激发他们的创造性和探索的精神，同时解决问题的方法也在此过程中渗透给了学 生。约8分钟四 探究-学以致用问题： 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形 A D E H O F G B C 教师要求：将全班分成两个大组，比一比，哪个大组能够运用更多的方法解决问题，而且速度更快。完成比赛后，教师点评最简洁的两种方法：（1）从对角线入手（2）应用三角形的中位线定理和判定方法51、此题是多解题，也是一个课后作业题。让学生充分思考后畅所欲言，课堂气氛活跃，体会合作交流的学习乐趣。2、教师可适当引导学生从今天所学的2个定理来对此题进 行分析，体会“学数学，用数学”的思想方法。3、此题可以让学生以口述形式完成，锻炼口头表达能力，并能有效节省时间。再以比赛的形式出现，活跃学生思维，提高学习兴趣，培养团队精神。约4分钟五 小结和作业布置 谈一谈本节课的收获1、平行四边形的判定方法有哪些？2、如何选择合适的方法简洁地完成证明？你有何感想？ 作业 ： 课本47页第4题,49页练习第3题通过评价和反思，理清本节内容的知识脉络，感受成功与失败，体会课堂学习的乐趣，学会总结经验，