19.1.1变量与函数 (10).doc

第19章19.1.1变量与函数教学设计授课时间：2016年4月20日 授课教师：罗学胜教学内容19.1.1 变量与函数 第一课时 教学目标知识与技能1认识变量、常量2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量过程与方法1经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理2逐步感知变量间的关系情感、态度与价值观1积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲2形成实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点1认识变量、常量 2用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法引导、探索法教学过程与师生互动补充内容教学过程教学过程一、创设情境在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先观察下图（如图是某地一天内的气温变化图）从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T()也随之变化那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？设计意图：让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量二导入新课我们首先来思考教材上的几个情景问题，可以互相讨论一下，然后回答情景问题1：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 1请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3试用含t的式子表示s 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米小时情景问题2每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票x张，票房收入y元怎样用含x的式子表示y?情景问题3：圆形水波慢慢的扩大，这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？情景问题4：用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值变化而变化吗？ 引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论学生自主活动：1、从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶260千米，即120千米，3小时行驶360千米，即180千米，4小时行驶460千米，即240千米，5小时行驶560千米，即300千米因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米小时是不变的量 2、早场电影票房收入：15010=1500（元） 日场电影票房收入：20510=2050（元） 关系式：y=10x 晚场电影票房收入：31010=3100（元）问题3的结论：S=r2问题4的结论：y= (10-2x)2知识要点：通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，那么数值始终不变的量称之为常量如上述两个过程中，时间t和路程s、售出票数x、票房收入y都是变量，而速度60和票的单价10元都是常量三随堂练习 1指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 3x 4，(2) S = r2 2指出课本p71练习题中的变量和常量：四课时小结 本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义 1认识变量与常量的概念 2学会用含