18.1.2平行四边形的判定（第1课时） (4).doc

第18章 平行四边形18.1.2平行四边形的判定（第1课时）一、教学目标1知识目标： 探索并掌握平行四边形的判定条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。来源:Zxxk.Com2能力目标：经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。3情感目标：让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。二、教学重点、难点1 重点：平行四边形的判定方法及应用2 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、教法指导本课在学生学习了平行线、全等三角形、平行四边形定义及性质的基础上，研究平行四边形的前三种判定方法，它为学习平行四边形的后面的判定方法做好准备，也为学习矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定创造条件. 创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法四、教学过程温故知新1.什么是平行四边形？2.平行四边形的性质有哪些？性质1：平行四边形的对边相等性质2：平行四边形的对角相等性质3：平行四边形的对角线互相平分3.问题：它的逆命题是什么？ 命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形合作探究猜想：你认为这些命题它成立吗？猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形演绎推理猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：来源:学&科&网 猜想3 对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：形成定理平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，_， 四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中， _， 四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中， _， 四边形ABCD是平行四边形尝试应用例(教材例3) 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 变式训练例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 五、课堂检测1.如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8 cm,AB=4 cm,那么当BC= cm,CD= cm时,四边形ABCD为平行四边形;2.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件: (只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.3.如图所示,在ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证EBF=FDE.六、名师点睛1平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究. 2.方法上：将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行；先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂. 七、课堂小结平行四边形的判定定理1文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:AB=CD,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定定理2文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形