广东省中山市三角中学中考数学4月模拟试卷（解析版） 新人教版.doc

2013年广东省中山市三角中学中考数学模拟试卷（4月份）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2012厦门）2的相反数是（）a2b2c2d考点：相反数分析：根据相反数的定义进行解答即可解答：解：由相反数的定义可知，2的相反数是（2）=2故选a点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2（3分）（2006镇江）下列计算正确的是（）a3x2x=1bxx=x2c2x+2x=2x2d（a3）2=a4考点：同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法的性质，积的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、错误，应为3x2x=x；b、xx=x2，正确；c、错误，应为2x+2x=4x；d、错误，应为（a3）2=a32=a6故选b点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方的性质，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变3（3分）（2007宜宾）25的算术平方根是（）a5bc5d5考点：算术平方根专题：计算题分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果解答：解：5的平方是25，25的算术平方根是5故选a点评：本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单4（3分）（2007安顺）如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从物体正面看，左边1列，中间3列和右边2列故选d点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项5（3分）（2010思明区质检）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a3，4，8b5，6，11c1，2，3d5，6，10考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系进行分析判断解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得a中，3+4=78，不能组成三角形；b中，5+6=11，不能组成三角形；c中，1+2=3，不能够组成三角形；d中，5+6=1110，能组成三角形故选d点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形6（3分）（2012高安市一模）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）abcd考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：有得：x1；有得：x1；所以不等式组的解集为：1x1，在数轴上表示为：故选c点评：本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点7（3分）（2004绍兴）函数中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的被开方数是非负数，列不等式求解解答：解：根据题意得：x20，解得x2故选a点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数8（3分）（2011安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）a27，28b27.5，28c28，27d26.5，27考点：众数；中位数专题：压轴题；图表型分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28故选a点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数9（3分）十二边形的内角和的度数为（）a180b360c1800d150考点：多边形内角与外角分析：根据n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和解答：解：十二边形的内角和为：（n2）180=（122）180=1800故选c点评：本题考查了多边形的内角和外角的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握10（3分）如图，a、b、c、d是o上的点，若d=50，则b=（）a50b40c30d25考点：圆周角定理专题：压轴题；探究型分析：利用圆周角定理即可直接求解解答：解：b=d=50故选a点评：本题考查了圆周角定理，理解定理是关键二、填空题（每小题4分，满分24分）11（4分）某市旅游经济发展迅速，据该市统计局统计，2006年全年接待境内外游客约21370000人次，21370000用科学记数法表示为2.137107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将21370000用科学记数法表示为2.137107故答案为：2.137107点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（4分）（2012丽水）分解因式：2x28=2（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：常规题型分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）故答案为：2（x+2）（x2）点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止13（4分）把二次函数y=3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得图象对应的二次函数解析式为y=3x212x+11考点：二次函数图象与几何变换分析：由于抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则x=x+2，y=y1，代入原抛物线方程即可得平移后的方程解答：解：由题意得：，代入原抛物线方程得：y+1=3（x2）2，整理得：y=3x212x+11点评：本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系（可利用顶点式解答）14（4分）（2013普陀区一模）如图，在rtabc中，c=90，a=30，ab=4，则bc=2考点：含30度角的直角三角形分析：根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可解答：解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：bc=ab=2故答案为：2点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30角所对的直角边是斜边的一半15（4分）圆心角为120，半径为4的扇形的面积是考点：扇形面积的计算分析：直接根据扇形的面积公式计算即可解答：解：由题意得，n=120，r=4，故可得扇形的面积s=故答案为：点评：此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式，难度一般16（4分）（2013福田区一模）二次函数y=x22x+6的顶点坐标是（1，5）考点：二次函数的性质专题：压轴题分析：把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可解答：解：y=x22x+6，=（x22x+1）1+6，=（x1）2+5，顶点坐标为（1，5）故答案为：（1，5）点评：本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式求顶点坐标是解题的关键三、解答题（共3个小题，每小题5分，满分15分）17（5分）（2011宝安区三模）计算：考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：先根据特殊角的三角函数值，负整数指数幂、零指数幂、二次根式的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=24+12=4+12=3故答案为：3点评：本题考查实数的综合运算能力，涉及到特殊角的三角函数值，负整数指数幂、零指数幂、二次根式的运算，熟练掌握以上知识是解答此题的关键18（5分）（2012东莞）如图，在abc中，ab=ac，abc=72（1）用直尺和圆规作abc的平分线bd交ac于点d（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出abc的平分线bd后，求bdc的度数考点：作图基本作图；等腰三角形的性质专题：压轴题；探究型分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出abc的平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出a的度数，再由角平分线的定义得出abd的度数，再根据三角形外角的性质得出bdc的度数即可解答：解：（1）一点b为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交ab、bc于点e、f；分别以点e、f为圆心，以大于ef为半径画圆，两圆相交于点g，连接bg角ac于点d即可（2）在abc中，ab=ac，abc=72，a=1802abc=180144=36，bd是abc的平分线，abd=abc=72=36，bdc是abd的外角，bdc=a+abd=36+36=72点评：本题考查的是基本作图及等腰三角形的性质，熟知角平分线的作法是解答此题的关键19（5分）解方程组考点：高次方程专题：压轴题分析：利用代入消元法将y=x+1代入第个方程求出即可解答：解：，将代入得：x2（x+1）2=5，解得：x=2，则y=2+1=3，故方程组的解为：点评：此题主要考查了二元二次方程组的解法，利用代入消元的法得出是解题关键四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分）20（8分）（2012丰台区一模）已知：如图，abcd，ab=cd，点e、f在线段ad上，且af=de求证：be=cf考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：由于af=de，根据等式性质可得ae=df，再根据abcd，易得a=d，而ab=cd，根据sas可证abedcf，于是be=cf解答：证明：af=de，afef=deef，即 ae=df，abcd，a=d，在abe和dcf中，abedcf，be=cf点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出sas的三个条件，证明abedcf21（8分）（2012高安市二模）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求p（抽到偶数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？考点：概率公式专题：计算题分析：（1）求出1，2，3三个数中偶数的个数，再直接根据概率公式求解即可；（2）分别列举出可能组成的两位数，再根据概率公式解答即可解答：解：（1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有3个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有1个所以（3分）（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成的两位数为：12、13、21、23、31、32，p=（6分）点评：本题考查的是概率公式，熟知随机事件a的概率p（a）=是解答此题的关键22（8分）（2012中山二模）列方程（组）解应用题：小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时，求小明乘坐动车组到上海需要的时间考点：分式方程的应用专题：行程问题；压轴题分析：有路程2160，求的是时间，那么一定是根据速度来列等量关系的关键描述语是：“直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍”等量关系为：直达动车组的平均时速=特快列车的平均时速1.6解答：解：设小明乘坐动车组到上海需要x小时依题意，得，解得x=10，经检验：x=10是方程的解，且满足实际意义答：小明乘坐动车组到上海需要10小时点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）（2012中山二模）如图，已知直线y=x2与双曲线（x0）交于点a（3，m），与x轴交于点b（1）求反比例函数的解析式；（2）连接oa，求aob的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：常规题型分析：（1）首先根据直线y=x2与双曲线（x0）交于点a（3，m），把点a代入直线方程求出m的值，然后再把点a坐标代入双曲线中求出k的值，（2）求出直线y=x2与x轴的坐标，然后根据三角形的面积公式求出aob的面积解答：解：（1）点a（3，m）在直线y=x2上，m=32=1，点a的坐标是（3，1）（2分），点a（3，1）在双曲线上，k=3，；（2）y=x2与x轴交于点b的坐标为（2，0），而点a的坐标是（3，1），三角形的面积s=21=1点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是求出点a的坐标，利用三角形的面积即可求出aob的面积，本题难度一般24（9分）（2012中山二模）已知关于x的一元二次方程 x2+3xm=0有实数根（1）求m的取值范围（2）若两实数根分别为x1和x2，且，求m的值考点：根与系数的关系；根的判别式专题：压轴题分析：（1）由关于x的一元二次方程 x2+3xm=0有实数根，即可得判别式0，即可得不等式32+4m0，继而求得答案；（2）由根与系数的关系，即可得x1+x2=3、x1x2=m，又由x12+x22=（x1+x2）22x1x2=11，即