湖北省黄石市高二数学下学期期中试题 文.docVIP

数学理祝 考 试 顺 利一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是 （ ）a8161372568137791269b82c83 d872下列各式中值为的是（ ）abcd3在空间，下列命题正确的是 （ ）a平行直线在同一平面内的射影平行或重合b垂直于同一平面的两条直线平行c垂直于同一平面的两个平面平行d平行于同一直线的两个平面平行abdcp4如图，正方形abcd中，点p在边cd上，现有质地均匀的粒子散落在正方形abcd内，则粒子落在pba内的概率等于 （ ）abcd5在平面直角坐标系中，直线与圆相交于a、b两点，则弦ab的长等于 （ ）abcd16若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）abc或d7长方体abcda1b1c1d1中，ab=aa1=2，ad=1， e为cc1的中点，则异面直线bc1与ae所成角的余弦值为 （ ）abcd8某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时,原油温度（单位：）为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为 （ ）a8bc-1d-8 abcd10如果若干个函数的图象经过左右、上下平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数； 其中“互为生成函数”的是 （ ）abcd二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11若，且,则 。12双曲线的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为 。13某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生。 14将进货单价为8元的商品按单价10元销售，每天可卖出100个。若该商品的单价每涨1元，则每天销售量就减少10个。要使利润最大，商品的销售单价为 。15在中，的平分线把三角形面积分成两部分，则 。16. 在直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 。17已知函数的定义域-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）已知：函数(1)求函数的最小正周期和值域；(2)若函数的图象过点，.求的值19（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。（1）求证：ce平面pad；（2）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积.21（本小题满分14分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，. 经过点的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（3）记与的面积分别为和，求的最大值.22（本小题满分14分）已知函数，（1）若求曲线在处的切线的斜率；（2）求的单调区间；（3）设若存在对于任意使 求 的范围。有色一中2012-2013学年度高二下学期期中考试三、解答题：本大题共5小题，共65分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）答案 （1） -3分函数的最小正周期为，值域为。 5分（2）解：依题意得： 6分 8分10分.12分19（本小题满分12分）【答案】又pa平面abcd,pa=1,所以四棱锥p-abcd的体积等于.12分20（本小题满分13分）【答案】（）由题，应从高二（2）班中抽出人，应从高二（3）班中抽出人，应从高一（5）班中抽出人，应从高一（6）班中抽出人.（ii）记高二（2）班抽出的4人为、，高二（3）班抽出的两人为、，则从这6人中抽出2人的基本事件有：、共15件， 记“抽出的2人来自同一班”为事件c，则事件c含：、共7件， 故 21（本小题满分14分）【答案】解：（i）因为为椭圆的焦点,所以又 所以所以椭圆方程为 3分（）因为直线的倾斜角为,所以直线的斜率为1,所以直线方程为,和椭圆方程联立得到,消掉,得到 5分所以 所以 7分和椭圆方程联立得到,消掉得显然，方程有根，且