18．2.1　矩形.doc

182.1矩形第1课时矩形(1)周钟光学习目标：1、理解并掌握矩形的概念和性质 2、矩形的性质的应用学习重点：掌握矩形的性质，并学会应用学习难点：理解矩形性质的探究一、复习导入1思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？(动画演示拉动的过程，如图)2再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？(小学学过的长方形)引出本节课题及矩形的定义矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如门窗框、书桌面、教科书的封面、地砖等都有矩形的形象探究：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状(1)随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？(2)当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质：矩形的性质1矩形的四个角都是直角矩形的性质2矩形的对角线相等如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，由性质2有AOBOCODOACBD.因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半二、新课教授【例1】教材第53页例1【例2】已知：如图，矩形ABCD中，AB长8 cm，对角线比AD边长4 cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长分析：因为矩形的四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法解：设ADx cm，则对角线长(x4) cm，在RtABD中，由勾股定理，得x282(x4)2，解得x6，即AD6 cm.由AEDBADAB，解得AE4.8 cm.三、巩固练习1矩形的两条对角线的夹角为60，对角线的长为15 cm，较短边的长为()A12 cm B10 cmC7.5 cm D5 cm【答案】C2在直角三角形ABC中，C90，AB2AC，求A，B的度数【答案】A60，B30B组1.矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为 2.已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm，周长为 ，面积为 . 3如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则MBC=_第1题第3题第2题4.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BFCE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，求阴影部分EBFD的面积C组已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数四、课堂小结1掌握矩形的定义及性质平行四边形矩 形边两组对边 两组对边 两组对边 两组对边 角两组对角 四个角都是 对角线对角线 对角线 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3.矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴 4.会用矩形的性质求相关的角的度数五、课后反思本节课主要在学生已有的认知水平上，在实际问题情景中，由学生自主探索发现