19.1.1变量与函数.doc

19.1.1变量与函数学习目标： 知识目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 能力目标：学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 情感目标：培养学生学习数学的兴趣。重点难点：了解常量与变量的意义；导学过程：一、 问题指向 预习先行问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是 _ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程二、呈现目标 任务导学问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程三、互动探究 合作求问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含s的式子表示rr=_，s的取值范围是 .这个问题反映了_ _ 随_ _的变化过程问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积s（m2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示s S=_,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；三、课堂小结，回顾反思 和同学们分享一下你的收获！注：（1）常量、变量并不一定是量，也可以为常数或变数 （2）区分两个量（看该量是否改变） （3）常量与变量是相对的 （不同过程不同量，不同情况不一样）四、强化训练 当堂达标 1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y份数/份1234567100价钱/元 x与y之间的关系是y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是_5长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为:y=_，则这个问题中，_常量；_是变量6写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（