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镇江实验学校九年级数学教学案 课题：一元二次方程复习（1）主备：朱海燕 课型：复习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号： 【教学目标】（1）会判断一个方程是否是一元二次方程，及其一般形式的注意点；（2）会灵活运用各种方法解一元二次方程；（3）根的判别式简单应用。【知识回顾】1. 的方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式是 ，它的求根公式是 ，它的根的判别式是 。3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是： 、 、 、 。【课前热身】1、下列方程中，是一元二次方程的是 （填序号）（1）=0；（2）=0；（3）；（4）2、方程化为一般形式得 ，一次项系数是 ，不解方程，判别该方程根的情况是 。3.方程是一元二次方程，则满足的条件是 .4.解下列方程（1） （2） 2 （3） 5、当取何值时，关于的方程，（1） 有两个实数根？（2） 有实数根？教师评价家长签字 典型例题例1、解下列方程 （1） （2）2（2x3）23（2x3）+1=0 例2、填空：（1）若，则= 。（2）已知，则（3）若，则= 。（4）若方程中，满足，则方程必有一个根是 例3求证：关于x的方程，无论m取何值，方程无实数根。【课堂检测】1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 ；2关于x的方程mx2-4x=2x2+2是一元二次方程的条件是 ；3已知一元二次方程的一个根为，则，则另一根为 。4已知等腰三角形一边长为8，另一边长是方程的一个根，则这个三角形的周长为 ；5方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不对6关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是 （ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、7已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0,则a2+b2的值为 （ ）A.3 B.-2 3.3或-2 D.-3或2【课后巩固】1写出一个以2、-3为根的一元二次方程 。2已知的值是10，则代数式的值是 。3关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_ .4用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 5若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为（ ）（A） （B）1 （C） （D）6一元二次方程中，该方程的解的情况是（ ）A没有实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D不能确定7如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根那么的取值范围是（ ）A、 B、且 C、 D、且8若，则的值为（ ）A B3 C3或 D9.解下列方程 1、（x-1）2=2x-2 2、（配方法）10.已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是一元二次方程x2-14x+48=0的根。求这个三角形的周长.11.若规定两数a、b
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