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文档简介

19.2.2一次函数（3）一、教学目标：1、知识与技能：学会用待定系数法确定一次函数的解析式。了解两个条件确定一个一次函数的解析式；一个条件确定一个正比例函数的解析式。掌握一次函数的简单应用。2、过程与方法：经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能。能根据函数的图像确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。二、教学重点难点：重点：待定系数法确定一次函数的解析式。难点：灵活运用有关知识解决相关问题。三、教学设计：一、创设情境，提出问题1、复习：画出函数y=3x,y=3x-1的图象。反思：你在作这两个函数的图象时，分别描出了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同的取法吗？2、引入新课：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，可以说出它的图象特征以及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题。二、提出问题，形成思路1、求下图中直线的函数解析式。分析与思考：（1）题是经过原点的一条直线，因此是正比例函数，可设它的解析式为y=kx，将点（1,2）代入解析式得2=k，从而确定该函数解析式为y=2x。（2）题设直线的解析式是y=kx+b，因此该直线经过点（0,3），（2,0），因此将这两个点的坐标代入，可得关于k、b的方程组，从而确定了k、b的值，就确定了该函数的解析式。2、反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件。三、初步应用，感悟新知例4：已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。 y=kx+b的图象过点（3,5）与（-4，-9）， 这个一次函数的解析式为y=2x-1。定义：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。师生整理归纳：教师引导学生总结出：数学的基本思想方法：数形结合。练习：已知一次函数图象经过点（9,0）和点（24,20），求这个函数的解析式。学生板演。出示教材例5：引导学生分析：付款金额与种子价格有关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关，设购买xkg种子，当0x2时,种子价格为5元/kg；当x2时，其中有2kg种子按5元/kg；其余（x-2）kg的种子按4元/kg计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0x2和x2分段讨论。（1） 填写教材中表格；（2） 写出两种情况下的函数解析式；（3） 画出函数图象。观察图象的形状具有什么特点？思考：根据函数的图像回答：（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2） 一次购买3kg种子，需付多少元？教师让学生思考后回答，并总结：对于分段函数问题，特别要注意相应的自变量的变化区间。3、 综合运用1、 已知一次函数图象经过点（-4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式。2、教材第95页第二
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