广东省东莞市第七高级中学高三数学第一次月考 文.doc

广东省东莞市第七高级中学2013届高三第一次月考数学（文）注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2b铅笔将试卷类型（a）填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合,则 abcd2命题“”的否定为a. b. c. d. 3若，则“3”是“29”的（）条件a充分而不必要 b必要而不充分 c充要 d既不充分又不必要4若是真命题，是假命题，则a是真命题 b是假命题 c是真命题 d是真命题5已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 a b c d 6不等式的解集是，则不等式的解集是 a、 b、 c、 d、7某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是a岁 b岁 c岁 d岁8在长方形中，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到点的距离不大于的概率为 a b c d9已知中，若，且，则 a b c d10集合，定义集合，已知，则的子集为二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）（一）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。）11已知向量，若,则_.12某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果合唱社被抽出人，则这三个社团人数共有_.13已知关于的方程的两个实根满足，则实数的取值范围是_.（二）选做题（14 15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第14题的分。）14.（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为 。15. (几何证明选讲选做题)如图3，pab、pcd为o的两条割线，若 pa=5，ab=7，cd=11，则bd等于 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知集合，求（1）；（2）.17. （本小题满分12分） 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时的集合.18（本小题满分14分）文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、.（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由. 19（本小题满分12分）在中，角、的对边分别为，若，且.（1）求的值； （2）若，求的面积.20（本小题满分14分）已知向量，函数(1)求函数的解析式；(2)当时，求的单调递增区间；(3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到21.（本小题满分14分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是.（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.东莞市第七高级中学20122013学年度第一学期第一次月考高三年级文科数学答案命题：蓝小军 审核：王振肃 时间：2012年9月2日 晚上19：00-21：00注意事项： 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）11、1 12、 13、 14、 15、6三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）解：，4分（1）8分（2）12分17. （本小题满分12分） 解： ，（1）函数的最小正周期为.（2）当，即时，取得最大值1，的最大值为1，此时的集合是. 18（本小题满分14分） 解：（1）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有种，分别为、； 4分（2）由（1）可知，有两个a的情况为、三个，从而其概率为 9分（3）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于， 10分理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、，概率是. 14分方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于， 10分理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、，概率是. 14分19（本小题满分12分）解：（1）, 3分 6分（2）由（1）可得 8分在中，由正弦定理 ， , 10分. 12分（2）由，解得，6分取k=0和1且，得和，的单调递增区间为和。8分法二：，由和， 6分解得和，的单调递增区间为和。8分（3）的图象可以经过下面三步变换得到的图象： 的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），