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三角形认识教学与反思 丹阳师范附属小学 钱定娟【教学片断】 师：刚才我们一起认识了三角形，知道了三角形各部分名称，下面请同学们把准备的吸管剪成三段，试一试，能否围成一个三角形? (学生操作，有的学生如愿以偿，有的学生束手无策。) 师：为什么有的学生能围成三角形，有的学生则围不成呢?这里面究竟有什么秘密? (引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管。) 生1：我围不成三角形是因为我剪出的三段吸管长度相差太大。 生2：我剪出的三段吸管，其中有两段合起来都没有第三段长，所以围不成三角形。 师：你们认为怎样的三根小棒才能围成三角形呢? 生1猜测：两根小棒的长度之和等于第三根小棒，能围成三角形。 生2猜测：两根小棒的长度之和大于第三根小棒，能围成三角形。 师：同学们的猜测对不对呢?这需要通过实验来证明。 (学生拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。) 学生小组合作：任取三根小棒围三角形，并记录每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。 学生汇报： 生1：长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能围成三角形。生2：长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。生3：长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形，长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。 师：其他小组同意他们的说法吗? 生(齐)：同意。 师：比较这四种情况，你们发现三角形三条边的长度有什么关系?(学生沉默少许） 生：三角形中两条边长度的和必须大于第三条边。 师：结合刚才用小棒围三角形的情况，你们能举例说明吗? 生1：因为4+56，所以长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根 生2：因为5+610，所以长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。 生3：因为4+55,为什么长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根围不成三角形呢？生2：是呀，5+10也大于4啊！ 生3：老师，我觉得“三角形两条边长度大于第三边”中的“两条边”应该是任意的两条边，只有任意两条边长度和都大于第三边，才能围成一个三角形。师：你们赞成这位同学的说法吗？生4：我同意，像刚才那位同学举的“4+1051”的例子只是其中一种情况，而长度为4厘米和5厘米的两条边加起来却小于10厘米这条边，所以围不成三角形。生5：老师，我有个问题，是不是以后判断三条线段能不能围成三角形，要把所有的情况都列举出来呢？师：同学们，你们认为呢？生6（神情很得意）：当然了，这样才能做到准确判断嘛。生7：老师我有一种方法，不用列举所有情况就能准确判断了。（课堂一下子安静下来）师（目光中包含鼓励）：请说说你的想法。生7：我们只要用较短的两条边相加，如果较短的两边长度的和大于最长的那条边，那么就能围成一个三角形。师：你是怎么想的呢？生7：因为我觉得较短的两条边长度之和都大于最长的那条边了，那么其他的两边之和一定也大于第三条边。师：同学们，你们认为这位同学的说法有道理吗？生(齐)：有！(班上响起了热烈的掌声) 师：那我们以后判断三条线段能不能围成三角形还需要一一列举情况吗? 生（齐）：不需要。 正当我要让学生做练习的时候，又有一位同学举起了手生：老师，我觉得你黑板上的那句“三角形两条边长度的和大于第三边”要改一下才好。师：怎么改呢？生：最好说成“三角形较短的两条边长度之和大于最长边。”（大部分同学表示赞同）师：同学们很聪明，也很爱动脑筋，你们说的“三角形较短的两条边之和必须大于第三条边”这句话可以用来判断三条线段能不能围成三角形，但三角形中不仅仅只有较短的两条边长度的和大于最长的那条边，任意的两条边长的和都大于第三边。你们明白吗？生（若有所思）：明白了生齐读：三角形两条边长度之和大于第三边。【教学反思】“三角形的两条边长度之和大于第三条边”这是一条颠簸不破的真理，明明白白写在书上第23页，可孩子们在用小棒操作完后，似乎发觉“三条边中两条较小边之和大于第三边”这种说法才更为精辟、更为准确，甚至有要一改教科书之嫌，我们说孩子有批判精神固然好，应当鼓励，但是不是真有“改”的必要呢？作为一个已由三条线段围成的三角形来说，任意两条边的长度之和总是大于第三条边，一条最长边本身就最“牛”，它再加上一条边与剩下第三条边PK比较它不更“牛”了吗？所以三角形中两条边长度之和大于第三边是肯定的，而在判断三条线段能否围成一个三角形时，也应该做到这一点，按理说也得把任意两条线段加一加与第三条相比，但基于以上的原因没必要把最长边加一条较短边与另一条较短边比较，更何况孩子们