与圆有关的题2012年.doc

11(2012广西百色，11，3分) 如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，BCD25，则下列结论错误的是（ ）AAEBE BOEDE CAOD50 DD是弧的AB的中点第11题图6.（2012广西梧州，6，3分）如图（2），在O中，若AOB=120，则C的度数是（ ）A. 70B. 65C. 60D. 506（2012贵州黔东南4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为【 】A（2，0） B（） C（） D（）17（2012贵州遵义4分）在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种画弧：输入域代码式“eq o(sup5(),sdo2(AB)”（不包括双引号）10（2012黑龙江佳木斯，10,3分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此作法进行去，点Bn的纵坐标为(n为正整数) . 15. 如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到OCD，则AOC的度数是 .10（2012甘肃白银3分）如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点，且ACD=45，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是【 】 ABCD如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，延长DB到点F，使，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE(1)判断DE与O的位置关系并说明理由；(2)若tanC，DE2，求AD的长9(2012甘肃天水，9，4分)如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为( )A B C D第9题图DACBE10(2012甘肃天水，10，4分)如图，点A、B、C、D、E、F为圆O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线作匀速运动设运动时间为x秒，APF的度数为y度，则下列图象中表示y与x之间函数关系最恰当的是( )yxO6030yxO6030yxO6030yxO6030A B C D第10题图ADEFOCB录入者注：原题选项如下选项C中图象由三条线段组成，而且似乎对称但实质上其图象由两条曲线和一条线段组成，且整个图象不对称10（2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】A B C D25. （2012广东佛山11分）（1）按语句作图并回答：作线段AC（AC=4），以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆（a4，b4，圆A与圆C交于B、D两点），连接AB、BC、CD、DA若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件？（2）若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积【答案】解：（1）作图如下：16（2012广东广州3分）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 （结果保留）22（2012广东广州12分）如图，P的圆心为P（3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方（1）在图中作出P关于y轴对称的P根据作图直接写出P与直线MN的位置关系（2）若点N在（1）中的P上，求PN的长21 14（2012广东河源，14,6分）如图4,在边长为1的小正方形组成的网格中,AOB的三个顶均在格点上,点A,B的坐标分别是A(3,2),B(1,3).AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1.(直接填写【答案】)(1)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ;(2)点A1的坐标为 ;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 .18（2012广东河源，18,7分）如图7,AC是O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:ADEBCE;(2)如果AD2=AEAC,求证:CD=CB.22（2012广东省9分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）14、（2012年广东茂名，14，3分）如图，在33的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O，B，C是格点，则扇形OBC的面积等于 （结果保留）23、（2012年广东茂名，23，8分）如图，以AB为直径的O是ADC的外接圆，过点O作POAB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，PECPCE。（1）求证：FC为O的切线；（2）若ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长。（用含a的代数式表示）13（2012广东汕头4分）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）9（2012广东深圳3分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BM0=120o，则C的半径长为【 】A6 B5 C3 D。23. （2012广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y=2xb (b0)的位置随b的不同取值而变化 (1)已知M的圆心坐标为(4，2)，半径为2 当b=时，直线：y=2xb (b0)经过圆心M： 当b=时，直线：y=2xb(b0)与OM相切： (2)若把M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2). 设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，24（2012广东肇庆10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：（1）D是BC的中点；（2）BEC ADC；（3）AB CE=2DPAD如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm 求圆O的直径如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【 】A. 30 B. 45 C 60 D9010. （2012广东珠海4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE= 26(2012广西百色，26，10分) 如图，ABC内接于O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BDl，垂足为D，且AC8，sinABC = (1)求证：BC平分ABD；(2)过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长第26题图12（2012广西北海3分）如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了：【 】A2周B3周C4周D5周25（2012广西北海10分）如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足为D。（1）求证：EACCAB；（2）若CD4，AD8：求O的半径；求tanBAE的值。20（2012广西崇左，20，6分）已知AOB=30，P是OA上的一点，OP=24cm，以r为半径作P.若r=12cm，试判断P与OB位置关系；若P与OB相离，试求出r需满足的条件.第20题图ABPO10、（2012广西贵港，10，3分）如图，、是的切线，、是切点，点是劣弧上的一个端点，若，则的度数是（ ）A、80 B、110 C、120 D、14017、（2012广西贵港，17，2分）如图，为的直径，、是上的两点，过作于点，过作于点，为上的任意一点，若，则的最小值是_。1. （2012广西河池，15，3分）如图，AB、CD是O的弦，OEAB，OFAC，垂足分别为E、F.如果EF=3.5，那么BC=_.第15题图2. （2012广西河池，24，8分）如图，已知AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E.试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；若，CE=6，求O的半径.第24题图第24题解答图24（2012广西来宾10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如图AD=5，AE=4，求O的直径11（2012广西南宁3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则O的半径为【 】A8B6 C5 D 4 16（2012广西南宁3分）如图，点B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，则ADC= 025（2012广西南宁10分）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长25. （2012广西梧州，25，10分）如图，AB是O的直径，COAB于点O，CD是O的切线，切点为D.连接BD，交OC于点E。（1）求证：CDE=CED；（2）若AB=13，BD=12，求DE的长。（2012广西玉林、防城港3分）如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为【 】A. r B. r C.2r D. r16. （2012广西玉林、防城港3分）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 .23. （2012广西玉林、防城港8分）如图，已知点O为RtABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点E，与AC相交于点D ，连接AE.(1)求证：AE平分CAB；(2)探求图中1与C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值.25（2012贵州安顺，25，12分）如图,在O中,直径AB与弦CD相较于点P,CAB40，APD65.(1)求B的大小；(2)已知AD6，求圆心O到BD的距离.ABCDOP第25题图26. （2012贵州毕节14分）如图，AB是O的直径，AC为弦，D是的中点，过点D作EFAC的延长线于E，交AB的延长线于E，交AB的延长线于F。（1）求证：EF是O的切线；（2）若F=，AE=4，求O的半径和AC的长。17（2012贵州六盘水4分）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm4（2012贵州黔东南4分）如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为【 】A35 B45 C55 D7523 （2012贵州黔南州，23，10分）（10分）已知：如图12，点C在以AB为直径的O上，点D在AB的延长线上，BCD=A（1）求证：CD为O的切线；（2）过点C作CEAB于E若CE=2，cosD=，求AD的长6、（2012贵州黔西南4分）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO40，则ACB的大小为【 】（A）40 （B）30 （C）50 （D）608、（2012贵州黔西南4分）如图，O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为O的切线，B为切点，则B点的坐标为【 】（A） （B） （C） （D）22、（2012贵州黔西南10分）如图，ABC内接于O，AB8，AC4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。23（2012贵州铜仁12分）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长14（2012贵州遵义4分）如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为 24（2012贵州遵义10分）如图，OAC中，以O为圆心，OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，CAD=CDA（1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长18. （2012海南省I3分）如图，APB=300，圆心在边PB上的O半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为 cm.8、如图，已知为O的直径，切O于点A, =，则下列结论不一定正确的是A B C D7（2012黑龙江大庆3分）如图所示，已知ACD和ABE都内接于同一个圆，则ADC+AEB+BAC=【 】 A.90 B.180 C.270 D.36021. （2012黑龙江大庆6分） 如图ABC中，BC=3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC中点，ABC=120. （1）求ACB的大小； （2）求点A到直线BC的距离24. （2012黑龙江大庆6分） 已知等边ABC和M. （1）如图l，若M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证： AMBC; （2）如图2，若M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形9（2012黑龙江哈尔滨3分）如图，O是ABC的外接圆，B=600，0PAC于点P，OP=2，则O的半径为【 】(A)4 (B)6 (C)8 (D)126（2012黑龙江佳木斯，6,3分）如图，点A、B、C、D分别是O上四点，ABD=20，BD是直径，则ACB=. 8（2012黑龙江绥化3分）O为ABC的外接圆，BOC=100，则A= 18（2012黑龙江绥化3分）如图，点A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）之间函数关系最恰当的是【 】ABCD9（2012湖北恩施3分）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为【 】A3cm B4cm C6cm D8cm012湖北恩施12分）如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF，BF，求ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径6. （2012湖北黄冈3分）如图，AB 为O 的直径，弦CDAB 于E，BE=2，已知CD=12，则O 的直径为【 】A. 8 B. 10 C.16 D.2022. （2012湖北黄冈8分）如图，在ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DEBC，垂足为点E.（1）求证：DE 为O 的切线；（2）求证：DB2=ABBE.9. （2012湖北黄石3分）如图所示，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当APB的度数最大时，则ABP的度数为【 】A. B. C. D. 16. （2012湖北黄石3分）如图所示，已知A点从点（，）出发，以每秒个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且AOC=600，又以P（，）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切，则t= .14. （2012湖北荆门3分） 如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F已知A（2，0），B（1，2），则tanFDE= 24. （2012湖北荆门12分）如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围 15.(2012湖北潜江，15,3分）平面直角坐标系中，M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的N与M相切，则圆心N的坐标为 . MONxy第15题图 20(2012湖北潜江，20,8分）如图AB是O的直径，CO平分ACD. 求证：CD是O的切线； 若AC=2，BD=3，求AB的长.ABCDO24（2012湖北十堰10分）如图1，O是ABC的外接圆，AB是直径，ODAC，且CBD=BAC，OD交O于点E（1）求证：BD是O的切线；（2）若点E为线段OD的中点，证明：以O、A、C、E为顶点的四边形是菱形；（3）作CFAB于点F，连接AD交CF于点G（如图2），求的值21（2012湖北咸宁9分）如图，AB是O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BFCD，连接BC（1）已知AB=18，BC=6，求弦CD的长；（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的什么位置？试说明理由8（2012湖北襄阳3分）ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是【 】A80 B160 C100 D80或10025（2012湖北襄阳10分）如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tanF=，求cosACB的值和线段PE的长7.(2012湖北随州，7，4分) 如图，AB是O的直径，若BAC=35，则ADC=( )A35 B55 C70 D11023. (2012湖北随州，23，10分) 如图，已知直角梯形ABCD，B=90，ADBC，并且AD+BC=CD，O为AB的中点.（1）求证：以AB为直径的O与斜腰CD相切；（2）若OC=8cm，OD=6cm，求CD的长. （2012湖北武汉8分）在锐角ABC中，BC5，sinA(1)如图1，求ABC外接圆的直径；(2)如图2，点I为ABC的内心，BAB C，求AI的长。22. （2012湖北孝感，22，10分）如图，AB是O的直径，AM，BN分别切O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC.（1）求证：CD是O的切线；（5分）（2）若AD=4，BC=9，求O的半径R.（5分）14（2012湖北宜昌3分）已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是【 】A B C D21（2012湖北宜昌8分）如图，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点（1）求证：OFBD；（2）若，且O的半径R=6cm 求证：点F为线段OC的中点； 求图中阴影部分（弓形）的面积24（ 2012湖北宜昌12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（xm）2+n经过点EM与x轴、直线AB都相切，其半径为3（1）a（1）求点A的坐标和ABO的度数；（2）当点C与点A重合时，求a的值；（3）点C移动多少秒时，等边CDE的边CE第一次与M相切？26（2012湖南长沙10分）如图半径分别为m，n（0mn）的两圆O1和O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，O2与x轴，y轴分别切于点R，点H（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由24.（2012湖南常德8分）如图，已知AB=AC，BAC=120，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且O过A点，过A作ADBC交O于D，求证：（1）AC是O的切线； （2）四边形BOAD是菱形。14. 如图所示，直线AB是O的切线，切点为A，OB=5，AB=4，则OA的长是 .10（2012湖南衡阳3分）已知O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为【 】A0 B121世纪教育网 C2 D无法确定17（2012湖南衡阳3分）如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为 cm（2012湖南衡阳8分）如图，AB是O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BFCD交AD的延长线于点F，若AB=10cm（1）求证：BF是O的切线（2）若AD=8cm，求BE的长（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由15（2012湖南怀化3分）如图，点P是O外一点，PA是O的切线，切点为A，O的半径，,则PO= .21（2012湖南怀化10分）如图，已知AB是O的弦，OB=4，点C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD、DB.（1）当=时，求的度数；（2）若AC=，求证ACDOCB.24（2012湖南怀化10分）如图，抛物线m：与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，顶点为,将抛物线m绕点B旋转，得到新的抛物线n,它的顶点为D.（1）求抛物线n的解析式；（2）设抛物线n与x轴的另一个交点为E，点P是线段ED上一个动点（P不与E、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF.如果P点的坐标为，PEF的面积为S，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点间的距离为直径作G，试判断直线CM与G的位置关系，并说明理由.14（2012湖南娄底4分）如图，O的直径CD垂直于AB，AOC=48，则BDC= 度8（2012湖南湘潭3分）如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=【 】A20 B40 C50 D8014（2012湖南湘潭3分）如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为 （2012湖南湘潭10分）如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点（1）如图1，求证：PCDABC；（2）当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图2中画出PCD并说明理由；（3）如图3，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数26（2012湖南湘潭10分）如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标（2012湖南永州10分）如图，AC是O的直径，PA是O的切线，A为切点，连接PC交O于点B，连接AB，且PC=10，PA=6求：（1）O的半径；（2）cosBAC的值10（2012湖南株洲3分）已知：如图，在O中，C在圆周上，ACB=45，则AOB= 22（2012湖南株洲8分）如图，已知AD为O的直径， B为AD延长线上一点，BC与O切于C点，A=30求证：（1）BD=CD；（2）AOCCDB11（2012湖南益阳4分）如图，点A、B、C在圆O上，A=60，则BOC= 度8（2012湖南岳阳3分）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形ABCD=CDOA；DOC=90，其中正确的是【 】A B C D24（2012湖南张家界10分）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与AC重合）（1）求APC与ACD的度数；（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形（3）P点移动到什么位置时，APC与ABC全等，请说明理由11. （2012吉林长春3分）如图，O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角FPG的大小为 度11.如图，是上的三点，则 度13.如图，是的直径，是的切线，点在边上，则的度数可能为 （写出一个符合条件的度数即可）16. （2012江苏常州2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（1，0）且与P相切，则的值为 。4、（2012江苏淮安3分）如图，AB是O的直径，点C在O上，若A400，则B的度数为【 】A、800 B、600 C、500 D、40014（2012江苏连云港3分）如图，圆周角BAC55，分别过B，C两点作O的切线，两切线相交与点P，则BPC22（2012江苏连云港10分）如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线yxb(b0)与O交于A、B两点，点O关于直线yxb的对称点O，(1)求证：四边形OAOB是菱形；(2)当点O落在O上时，求b的值27、（2012江苏南京10分）如图，A、B为O上的两个定点，P是O上的动点（P不与A、B重合），我们称APB为O上关于A、B的滑动角。（1）已知APB是上关于点A、B的滑动角。 若AB为O的直径，则APB= 若O半径为1，AB=，求APB的度数（2）已知为外一点，以为圆心作一个圆与相交于A、B两点，APB为上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系。14（2012江苏南通3分）如图，在O中，AOB46，则ACB 22（2012江苏南通8分）如图，O的半径为17cm，弦ABCD，AB30cm，CD16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离5. （2012江苏苏州3分）如图，已知BD是O直径，点A、C在O上，AOB=60，则BDC的度数是【 】A.20 B.25 C.30 D. 4027. （2012江苏苏州8分）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为. 当 时，求弦PA、PB的长度；当x为何值时，的值最大？最大值是多少？26. （2012江苏宿迁10分）如图，在四边形ABCD中，DAE=ABC= 90，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EFAB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC =b。(1) 求CD的长度（用a，b表示）；(2) 求EG的长度（用a，b表示）；(3) 试判断EG与FG是否相等，并说明理由。7（2012江苏泰州3分）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是【 】A40 B45 C50 D6027（2012江苏泰州12分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围9（2012江苏无锡3分）已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与O的位置关系是【 】A相切B相离C相离或相切D相切或相交10（2012江苏无锡3分）如图，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于AB两点，P是M上异于AB的一动点，直线PAPB分别交y轴于CD，以CD为直径的N与x轴交于E、F，则EF的长【 】A等于4B等于4C等于6D随P点28（2012江苏无锡10分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于AC时，请说明PQBC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？5（2012江苏徐州3分）如图，A、B、C是O上的点，若AOB=700，则ACB的度数为【 】A700 B500 C400 D350（2012江苏徐州10分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），O是以CD长为半径的圆。CEx轴，DEy轴， CE、DE相交于点E。（1）CDE是 三角形；点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有b的代数式表示）；（2）b为何值时，点E在O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线与O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。26（2012江苏盐城10分）如图所示,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设.(1)当时,求的长；(2)当时,求线段的长；(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_.(直接写出答案)14（2012江苏扬州3分）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB70，那么P的度数是26（2012江苏扬州10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC，CD2，求O的直径28（2012江苏扬州12分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA2，OC1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H(1)直接写出点E的坐标：求证：AGCH(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式(3)在(2)的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当P与HG、GA、AB都相切时，求P的半径12. （2012江苏镇江2分）如图，在平面直角坐标系x0y中，直线AB过点A（4，0），B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 。23. （2012江苏镇江6分）如图，AB是O的直径，DFAB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。（1）求证：FC是O的切线；（2）若O的半径为5，求弦AC的长。9.如图， 经过O的圆心O，AB与O相切与点B，若A=50，则C= 度 OCAB 24.已知，纸片的半径为2，如图1.沿着弦AB折叠操作。（1）.如图2，当折叠后的经过圆心时，求的长度；（）如图，当弦时，求折叠后所在圆的圆心到弦的距离；（）在如图中，将纸片沿着弦折叠操作：如图，当时，折叠后的和所在圆外切与点时，设点到弦，的距离之和为，试求的值；如图当与不平行时，折叠后的和所在圆外切与点,点,分别为，的中点试探究四边形的形状，并证明。 .E图1.图2图M NGHEKF28（2012江西南昌12分）已知，纸片O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作（1）折叠后的所在圆的圆心为O时，求OA的长度； 如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度； 如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；（2）在图1中，再将纸片O沿弦CD折叠操作如图4，当ABCD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦ABCD的距离之和为d，求d的值；如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论23（2012辽宁本溪，23，12分）如图，在ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8以AD为直径的O与边BC切于点E，且AB=BE（1）求证：AB是O的切线；（2）过D点作DFBC交O于点F，求线段DF的长11（2012辽宁朝阳，11，3分）如图，AB为O的直径，CD为O的一条弦，CDAB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则O的半径为_. 21.（2012丹东，21，3分）如图，在ABC中，BAC30，以AB为直径的O经过点C.过点C作O的切线交的延长线于点P，点D为圆上一点，且，弦AD的延长线交切线PC于点E，连接BC（1）判断OB和BP的数量关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，求AE的长AOBPCED25（2012辽宁葫芦岛，25，12分）ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高，如图141，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面上滑动.如图142，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动.（1）当t=0时，求点C的坐标；（2）当t=4时，求OD的长及BAO的大小；（3）求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；（4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，