20.2方差教学设计.doc

2015 学年 第二 学期市桥星海中学“自主合作，相互玉成”课堂教学设计 课题：20.2 方差 八 年级 数学 科 新授 课型主编人：卢敏绮 审核人： 初二数学备课组 上课日期 2016 年 6 月 7 日 一. 教学目标1.知识与技能:(1)了解方差的定义和计算公式;(2)理解方差概念的产生和形成的过程;(3) 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小;2. 过程与方法:经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验;3.情感态度与价值观:培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度， 认识数据处理的实际意义.二. 重点:掌握方差的求法; 方差产生的必要性和应用方差公式解决问题。三难点:理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。四教学过程回顾导入环节（一）1.小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示小张和小李两人中成绩波动较大的是 甲城市乙城市0111213141516171819日期（日）温度（）1922252831342.甲、乙两个城市2010年4月中旬之中，每天的最高气温统计图如图所示这9天里，气温比较稳定的城市是探究引路环节（二）1图形感知数据的波动问题1: 小萍、小区两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）小萍8590909095小区9585958590 请计算两名同学的平均成绩； 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；两位同学都说自己是胜者,争执不下，请你帮忙？那一名同学成绩稳定性好?能否用数据说明？分析：1. 小萍、小区同学成绩与平均成绩的偏差的代数和， 2. 小萍、小区同学成绩与平均成绩的偏差的非负性平方和， 3.偏差的平方和与考试次数有关除以个数归纳：1.方差定义:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.归纳：2. 计算方差的步骤： 算平均数 作差的平方和，除以个数.讨论: （1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？归纳：3.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。巩固训练环节（三）1.为了比较A、B两地种的黄瓜长度那个比较整齐，通常需要知道这两地种的黄瓜的长度的（ ）A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 2.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是： ， 那么，射击成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”） 3.在样本方差的计算公式数字10 表示 ，数字20表示 .4.计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 ； （2） 5 6 6 6 7 ； （3） 3 4 6 8 9 ；（4） 3 3 6 9 9 ；例题讲解环节（四）例(P125)：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 166 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?练习（二）：1. 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了六场比赛，如图画出折线表示甲、乙队在集训期内这六场比赛成绩的变化情况；判断甲、乙队那一队波动较大？课堂小结环节（五）1.一组据 ，其平均数为，则其方差公式： 2. 计算方差的步骤： 算平均数 作差的平方和，除以个数.3. （1）数据比较分散时，方差值 （2）数据比较集中时，方差值 （3）方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。拓展训练 环节（六） 1.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方