放大与缩小(上课).doc

课题图形的放大与缩小课型新授课课时1学时主备人华丹检查等第情况简述教学目标1、 使学生在具体的情境中初步理解图形的放大与缩小，学会用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考、交流等过程中，感受图形的放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念教学重难点初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比将图形放大或缩小。教学准备多媒体课件评 价预习任务拓展延伸把一个长方形按3:1的比扩大后，长方形的面积与原来的面积比是多少？如果要把一个圆按1:2缩小，你觉得该怎么画？导学过程： 第一学时导学环节所用时间教学活动设计意图及评价方式情境导入，整体感知1、老师这里有一张同学的照片，看得清是谁吗？怎么办？2、演示三种变大：你会选择哪一种？为什么？像这样的过程，在数学上称为“图形的放大”。对比三种变化，你觉得图形的放大有什么特点？3、演示缩小：这个过程是？今天我们就从数学的角度来研究图形的放大与缩小认识图形的放大和缩小1、 这里有编号为1、2、3的三张图片，你觉得哪一张是原图放大后的图片？哪一张是原图缩小后的图片？第二幅为什么不是？看来，图形的放大或缩小，都要满足：大小变了，形状没变。2、 那图形的缩放过程是否有规律可循呢？我们继续研究。先来看放大。为了便于研究，给大家提供了一些数据。3、 例1：（1） 仔细观察，放大后的长和原来比，有什么关系？宽呢？先自己想一想，算一算，再和同桌说一说。（2） 交流：倍数关系、比的关系A、 放大后的长是原来长的2倍，放大后的宽也是原来宽的2倍。谁来概括成一句话：把长方形的每一条边放大到原来的2倍。B、 放大后的长与原来的比是2:1，放大后的宽与原来的比也是2:1。谁来概括：放大后与原来对应边长的比是2：1。21表示谁和谁的比？对应边长是什么意思？小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21，就是把原来的长方形按21的比放大。（板书）说说：什么叫做按照2：1放大？这里的21，表示谁和谁的比？（3） 可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？什么意思？可以按3:2放大吗？这是什么意思？（4） 我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。如果把第一幅图按1：2的比缩小，长和宽各是多少厘米？想一想、算一算后全班交流。追问：听了他的算法，你觉得他是怎样理解按1：2的比缩小的。你还有补充吗？小结：把长方形的每条边缩小到原来的二分之一，缩小后与原来对应边长的比是1：2，就是把原来的长方形按12缩小。（5）刚才，大家都认为第三幅图是原图的缩小，检验一下是不是？怎么检验？按什么比缩小？（6）第二幅图不也变大了吗？为什么大家都不觉得它是放大后的图片呢？今天我们研究的放大和缩小，必须得有什么条件？小结：按一定的比放大或缩小。按一定的比变化后的图形，虽然大小不同，但形状相同。4、刚才我们已经知道了什么是图形的放大和缩小，下面请你判断一下2、3、4、5号图形哪一个是1号放大后的图形，哪一个是1号缩小后的图形？打开书41页，自己填一填。说说你是怎么想的？图中还有哪两个图形存在着放大和缩小的关系呢？同桌交流。6、学到这儿，你对图形的放大和缩小有没有更加深刻的认识？你觉得图形的放大与缩小有什么相同点？（对应边按一定的比变化）比的前项和后项分别表示什么？比较黑板上的两个比还有练习中的两个比的前项和后项，想一想图形的放大和缩小写出的比有什么不同？（如果比的前项大于后项，图形是放大的；如果比的前项小于后项，图形是缩小的）如果比是11呢？动手操作，应用概念1、如果让你自己根据比画出放大和缩小后的图形，你会吗？出示例2，先补好要求，打开书P39独立完成。交流：你是怎么画的？怎样检验？2、按照1：2缩小：自己试一试。同桌检验。说说你是怎么想的？3、无论是放大或缩小，在画出图形之前都要想什么？（先确定放大或缩小后图形对应边的长度。然后再动手画。）把放大和缩小后的图形与原来相比，你有什么发现？4、教学“试一试”，学生独立完成：你是怎么想的？怎么做的？为什么只需要确定两条直角边的长度？量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？5、自己完成练一练：你确定了几条边的长度？为什么？结合生活，感受价值1、在我们的生活中，有时候需要根据要求将物体进行放大或者缩小。这是一个手表零件的示意图，你是怎么理解这个20：1的？（图上长度和实际对应长度的比是20：1。）在绘制一些精密仪器的零件时，我们通常画出它们放大后的示意图。2、出示中国地图，你是怎么理解这个1：4500000？（图上长度和实际对应长度的比是1：4500000）你怎么知道缩小的？3、图形的放大与缩小在日常生活中还有着广泛的应用。看，这是深圳的世界之窗，这里的许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比缩小后进行建造的。这是显微镜下的雪花。另外，还有冲洗照片、出行地图、观察太空的天文望远镜等等，正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩。我们要善于发现，勇于创造！全课小结学完今天的内容，你对图形的放大和缩小有哪些新的认识？拓展延伸把一个长方形按3:1的比扩大后，长方形的面积与原来的面积比是多少？如果要把一个圆按1:2缩小，你觉得该怎么画？今天课后，我们可以再方格图上任意画一