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文档简介

19.2.2 一次函数分段函数教学目标【知识与技能】1.能根据不同情况，了解分段函数的含义.2.了解简单的分段函数，并能运用分段函数解决函数值的问题.3.能作出分段函数的图象，利用它解决生活中的简单应用问题.【过程与方法】1.通过对例题的探究，培养学生勤于动脑、乐于探究、主动参与学习的意识，体会数形结合思想在数学学习中的重要性.2.经过训练题和课堂学习，加深对分段函数的概念、图象的认识、应用，提高分析、解决问题的能力.【情感态度】学习过程中进一步体会发现规律、应用规律的乐趣，从而提高学习数学的兴趣，提高学生的求知欲，感悟数学的美.【教学重点】1.理解分段函数的含义及会作分段函数的图象.2.利用分段函数解决日常生活中的实际问题.【教学难点】1.分段函数与一般函数的区别与联系.2.如何作分段函数的图象.3.分段函数的实际应用.教学过程1、 创设情境，提出问题例1“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折，（1）填出下表。购买量/kg0.5 1 1.5 22.5 33.5 4 4.5付款金额/元（2） 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。 2、 分析问题、探究新知分析：付款金额y与种子价格有关，而种子价格又因购买种子数量x不同而分成两种。当0x2时，种子价格为5元/千克，y=5x；当x2时，超出的(x-2)千克打8折，即按4元/千克计价，y=10+4(x-2 )，即y=4x+2。因此，写解析式与画图象都要分0x2和x2两段处理。这个函数解析式与以前学的函数解析式一样吗？有怎样的区别与联系？让学生发现虽然有两个解析式，但是仍是同一个函数，引出分段函数的定义.在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数.画出函数图象如下图：思考：你能用上面的函数解析式解决以下问题吗?由函数图象也能解决这个问题吗？（1） 一次购买1.5kg种子，需付款多少元？（2） 一次购买3kg种子，需付款多少元？三、随堂练习练习1：一个实验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5，写出实验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象。【教学说明】把简单的实际问题转化为数学问题（函数模型）；利用数学方法来解决有关实际问题.四、课时小结学会
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