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李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（三）1 已知锐角ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，若与是共线向量，（1）求A的大小；（2）当函数取最大值时，求B的大小2已知函数 (a为实常数)(1) 当a = 0时，求的最小值；(2)若在上是单调函数，求a的取值范围3为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？4如图：平面，四边形是矩形，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（2）证明：不论点在边上何处，都有.李堡中学高三数学一轮复习中档题训练（三）1 已知锐角ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，若与是共线向量，（1）求A的大小；（2）当函数取最大值时，求B的大小解(2)整理得：(4)又A为锐角，(6)（2）由（1）知(7)故(12)当B=600时，Y取得最大值。(13)2已知函数 (a为实常数)(1) 当a = 0时，求的最小值；(2)若在上是单调函数，求a的取值范围(1)当a0时，在2，)上恒大于零，即，符合要求；2分 当a0时，令，g (x)在2，)上只能恒小于零故14a0或，解得：aa的取值范围是6分(2)a = 0时，当0x1时，当x1时，CAB3为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？解：如图，设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为（y0.5）米. 在ABC中，依余弦定理得： -（4分）即化简，得 ，因此 -（6分）方法一：. - （10分）当且仅当时，取“=”号，即时，y有最小值4如图：平面，四边形是矩形，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（2）证明：不论点在边上何处，都有.解：（1）当点为的中点时，与平面平行.在中，、
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