最新题库大全高考数学 试题分项专题17 不等式选讲 理 选修4.doc

2013最新题库大全2008-2012年数学（理）高考试题分项专题17 不等式选讲（选修4系列）一、选择题:1. (2012年高考湖北卷理科6)设a,b,c,x,y,z是正数，且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( )a. b. c. d, 二、填空题:1. (2012年高考江西卷理科15)（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_.2. (2012年高考湖南卷理科10)不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_.3(2012年高考陕西卷理科15)a（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 三、解答题:1. （2012年高考江苏卷21）d选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）已知实数x，y满足：求证：2. (2012年高考福建卷理科21)（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数，且的解集为。（）求的值；（）若，且，求证：。3.(2012年高考辽宁卷理科24) (本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知，不等式的解集为. ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范围.4.(2012年高考新课标全国卷理科24)（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围。一、选择题:1. (2011年高考山东卷理科4)不等式的解集为（a）-5.7 （b）-4,6 （c） （d）3. (2011年高考广东卷理科9)不等式的解集是_.【解析】。由题得 所以不等式的解集为。4(2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 【答案】【解析】：因为所以存在实数解，有或三、解答题:1(2011年高考辽宁卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|.（i）证明：-3f（x）3；（ii）求不等式f（x）x2-8x+15的解集.2. (2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。分析：解含有绝对值得不等式，一般采用零点分段法，去掉绝对值求解；已知不等式的解集要求字母的值，先用字母表示解集，再与原解集对比可得字母的值；因为，所以，该不等式的解集是，再由题设条件得点评：本题考查含有绝对值不等式的解法，以及解法的应用，注意过程的完整性与正确性。3.(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：解析：考察绝对值不等式的求解，容易题。原不等式等价于：，解集为.4(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为m（i）求集合m；（ii）若a，bm，试比较ab+1与a+b的大小解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（i）由所以（ii）由（i）和，所以故2.（2010陕西文）15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）a.（不等式选做题）不等式3的解集为. 。【答案】解析：3.（2010辽宁理）（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。故.又 所以原不等式成立. 8分当且仅当a=b=c时，式和式等号成立。当且仅当时，式等号成立。即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。 10分（证法二）因为a，b，c均为正数，由基本不等式得所以 时，式等号成立。即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。 10分（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。（3）选修4-5：不等式选讲【命题意图】本小题主要考查绝对值的意义、绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力。【解析】（）由得，解得，又已知不等式的解集为，所以，解得。（）当时，设，于是=，所以当时，；当时，；当时，。5.（2010江苏卷）21.选做题本题包括a、b、c、d四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。a 选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。所以上式0。即有。（方法二）证明：由a、b是非负实数，作差得当时，从而，得；当时，从而，得；所以。7、（09海南24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲如图，o为数轴的原点，a,b,m为数轴上三点，c为线段om上的动点，设x表示c与原点的距离，y 表示c到a距离4倍与c道b距离的6倍的和.（1）将y表示成x的函数；（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？解（）（）依题意，x满足 解不等式组，其解集为【9，23】所以 d. 选修4 - 5：不等式选讲 11、（09辽宁理24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数。（1）若解不等式；（2）如果,求 的取值范围。解（）当a=1时，f(x)=x1+x+1.由f(x)3得x1+x+1|3（）x1时，不等式化为1x1x3 即2x32（2008广东理）（不等式选讲选做题）已知，若关于的方程有实根，则的取值范围