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文档简介

1.2.1 充分条件与必要条件学案广州市花都区邝维煜纪念中学 冯志芳1、 学习目标：1.了解真命题与推出符号的关系,领会符号语言的优越性.2.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念,掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法.3.掌握判断充要条件的一般方法.二、重点和难点：重点：充分条件、必要条件的概念引入难点：充分条件、必要条件的判断方法和必要条件的理解三、教学过程： 1. 问题引入： 问题1：同学们，前面我们讨论了“若，则”形式的命题，其中有的命题是真命题，有的命题是假命题，你能分别举出一些这样的命题的例子吗？ 2. 铺垫过渡： “若，则”为真命题，是指由经过推理可以得出.这时，我们就说，由可推出，数学讲究简洁美，用符号语言，记作.例如： “若，则”为真命题, 即：“”； 3. 新知建构概念辨析“若，则”为真命题，由于的成立可以使得成立，我们就称是的充分条件，同时称是的必要条件.定义：一般地，如果有，称是的充分条件，是的必要条件.【做一做】 用“充分条件”和“必要条件”填空:(1)“a0,b0”是“a+b0”的.(2)“tan =1”是“ ”的.(3)若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的. 【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”.(1)如果p是q的充分条件,那么命题“若p,则q”不一定为真. ()(2)如果p是q的充分条件,那么q就是p的必要条件. ()(3)如果p是q的必要条件,那么p是唯一的. ()(4)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. ()(5)如果p是q的充要条件,那么命题p和q是两个相互等价的命题. () 4.巩固新知 充分条件、必要条件、充要条件的判断【例1】指出下列各题中,p是q的什么条件.(从充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件中选出一种作答)(1)p:=-1,q:x+y=0;(2)p:直线ax+y-1=0与x+ay+2=0平,q:a=1;(3)p:x-3,x,x成等比数列,q:x=4;(4)p:函数f(x)=ax(a0,a1)在-2,2上的最大值等于4,q:a=2;(5)p:mn,q:1. 例2、用“充分条件”或“必要条件”填空： （1）是的_； （2）四边形的对角线互相垂直是四边形为菱形的_.思考： 充分条件和必要条件与集合之间的联系已知，且，集合与间之间有怎样的关系？ABA、B（1） 在中，一定在中：成立，一定成立；有它即可.（2） 不在中，一定不在中：不成立，一定不成立；缺它不行.5.能力提升 例3、 一元二次方程ax2+bx+1=0(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A.a0 C.a-1 D.a2或x0 C.x-1,3,5D.x3或x 7. 课堂小结师生共同回
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