湖北省仙桃市沔州中学高考数学周卷（20）.doc

湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（20）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件2. 命题“，”的否定是（ ）a，b，c，d，3. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( ) a3 b4 c5 d64. 已知yf (x)是定义在r上的奇函数，当x0时， f (x)x22x，则在r上f (x)的解析式是（ ）a. x (x2) b.|x| (x2) c. x (|x|2) d. |x| (|x|2) 5. 设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件6. 同时具有性质：最小正周期是；图像关于直线对称；在上是增函数的一个函数是（ ）ab c d7. 曲线在点处的切线方程是（ ）a bc d8. 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆（ab0）的离心率e的概率是( )a b c d9. 已知数列的通项公式，则数列的前10项和（ ）a、 b、 c、 d、10. 设函数，若，则函数的零点的个数是（ ）a0b1c2d3 二、填空题（每小题5分，共35分）11. 已知，则_12. 若直线（）与圆相切，则的值为 13. 复数是纯虚数，则实数 14. 一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中abc的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 15. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_16. 过抛物线=2py(p0)的焦点f作倾斜角的直线，与抛物线交于a、b两点（点a在y轴左侧），则的值是_17.如图所示, c是半圆弧x2+y2=1(y0)上一点, 连接ac并延长至d, 使|cd|=|cb|, 则当c点在半圆弧上从b点移动至a点时,d点的轨迹是_的一部分，d点所经过的路程为 三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值19.以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件：，求证：数列是等比数列；设数列、的前项和分别为、，若，求的值20. 在如图所示的多面体abcde中，ab平面acd，de平面acd，且ac=ad=cd=de=2，ab=1（1）请在线段ce上找到点f的位置，使得恰有直线bf平面acd，并证明这一事实；badcef（2）求多面体abcde的体积；（3）求直线ec与平面abed所成角的正弦值21. 已知函数（，且）的图象在处的切线与轴平行.(1) 试确定、的符号；(2) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.22. 已知a（2，0）、b（2，0），点c、点d满足（1）求点d的轨迹方程；（2）过点a作直线l交以a、b为焦点的椭圆与m、n两点，线段mn的中点到y轴的距离为，且直线l与点d的轨迹相切，求该椭圆的方程。周卷（20）答案1. b 2. d 3. b 4. c 5. a 6. c 7. a 8. c 9. b 10. c 111213. 14. 15. 16. 17圆 .18.（1）已知函数，令，则，即函数的单调递减区间是（2）由已知当时，19证明：由条件得 显然 （若，则，那么点pn在一次函数的图象上，与条件不符）为常数， 所以数列是公比为2的等比数列 由得：， ， 由得代入得 20. 如图，（1）由已知ab平面acd，de平面acd，ab/ed，设f为线段ce的中点，h是线段cd的中点，连接fh，则，四边形abfh是平行四边形，由平面acd内，平面acd，平面acd；badcgfeh（2）取ad中点g，连接cg. ab平面acd, cgab 又cgad cg平面abed, 即cg为四棱锥的高，cg= =2=. (3)连接eg，由（2）有cg平面abed，即为直线ce与平面abed所成的角，设为，则在中，有21(1)由图象在处的切线与轴平行，知， 又，故，. (2)令,得或 易证是的极大值点，是极小值点（如图）. 令，得或. n023分类：(i)当时， . 由，解得，符合前提 . (ii)当时，,. 由，得 . 记,在上是增函数，又，,在上无实数根.综上，的值为22.（1）设c、d点的坐标分别为c(x0，y0)，d(x，y)，则=(x0+2，y0)，=(4，0) ，则(x0+6，y0)，故又代入得x2+y2=1，即为所求点d的轨迹方程 （2）易知直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y