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12 2三角形全等的判定 1 惠州市潼侨中学肖素华2016 9 18 目标导学 学习目标1 掌握边边边判定方法的内容 2 能够运用边边边判定方法判定两个三角形全等 知识回顾 1 什么是全等三角形 2 全等三角形有什么性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 1 找出下列全等三角形的所有对应边 角 OAB OCD 练习 2 找出下列全等三角形的所有对应边 角 ACF ABE 1 一个条件 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 要使两个三角形全等 要满足几个条件呢 问题思考 有一个角对应相等的三角形 结论 一个条件 并不能保证三角形全等 不一定全等 按照下面给出的两个条件画出三角形 并与其他同学的比一比 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 2 三角形的两条边分别是4cm和6cm 3 三角形的两个角分别是30 和60 2 两个条件 不一定全等 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 2 三角形的两条边分别是 4cm 6cm 不一定全等 3 三角形的两个角分别是 30 60 结论 有两个条件对应相等也不能保证三角形全等 不一定全等 3 三个条件 1 已知三角形的三个角分别为30 60 90 三个内角对应相等的三角形不一定全等 结论 2 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出这个三角形 把所画的三角形分别剪下来 并与同伴比一比 发现什么 探究新知 三角形全等的条件 一般地 有三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 SSS S 边 判定定理1 边边边 sss AB A B BC B C AC A C SSS 数学表达式 在 ABC和 A B C 中 练一练 SSS BC CB DCB BF CD或BD CF 例 如下图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 证明 D是BC中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 ABD ACD SSS 例题精讲 A C B D 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC BD CD AD AD 公共边 ABD ACD SSS 变式 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 BAD CAD BAD CAD 全等三角形的对应角相等 变式训练 求证 AD BC 1 如图 AC FE AD FB BC DE 求证 DE BC 2 如图 AB AC AE AD BD CE 求证 AEB ADC 练习巩固 1 三角形全等的判定方法一 三边对应相等的两个三角形全等 SSS 2 认识到分类讨论的思想在数学学习中的重要作用 课堂小结 1
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