广东省佛山市顺德区江义中学九年级数学上学期第1周周末作业（含解析） 北师大版.doc

广东省佛山市顺德区江义中学2016届九年级数学上学期第1周周末作业一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列条件中，不能判定四边形abcd是平行四边形的是（）aab=cd，ad=bcbabcd，ab=cdcab=cd，adbcdabcd，adbc2在abcd中，a：b：c：d的值可以是（）a1：2：3：4b1：2：2：1c1：1：2：2d2：1：2：13在abcd中，a，b的度数之比为5：4，则c等于（）a60b80c100d1204下列说法错误的是（）a菱形的四条边相等b菱形的对角线互相平分c菱形的对角线互相垂直d菱形的对角线相等5菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）a1个b2个c3个d4个6下列正确结论的个数是（）菱形对角相等；菱形形对角线相等；菱形对角线互相平分；菱形对边相等菱形对边平行；菱形对角线互相垂直；菱形四边相等a7个b6个c5个d4个7已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（）a3cmb4cmc6cmd8cm8如图在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，下列说法错误的是（）aabdcbac=bdcacbddoa=oc9下列正确结论的个数是（）菱形的对边平行；菱形的对角相等；菱形的对角线垂直且平分；菱形是四条边相等a1个b2个c3个d4个10如图，在菱形abcd中，abc=60，ac=6，则ab=（）a10b6c3d不能确定二、填空题（2010贵港）在四边形abcd中，已知adbc，若再添加一个条件，能使四边形abcd成为平行四边形，则这个条件可以是（写出一个条件即可，不再添加辅助线）12若四边形abcd是平行四边形，请补充条件（写一个即可），使四边形abcd是菱形13若点o为abcd的对角线ac与bd交点，且ao+bo=11cm，则ac+bd=cm14如图，菱形abcd的对角线ac与bd交于点o，ac=16，bd=12，则边长ab为，周长为15已知菱形abcd的周长是200cm，一条对角线长为60cm，则另一条对角线的长度为三、解答下列各题（第16题各6分，第17-23题各7分，共55分）16已知：如图，在四边形abcd中，deac，bfac，垂足分别为e，f，de=bf，adb=cbd求证：四边形abcd是平行四边形17已知：如图，平行四边形abcd，e、f是直线ac上两点，且ae=cf求证：四边形ebfd为平行四边形18如图，在菱形abcd中，bd=6，ac=8，求菱形的周长19如图，ad是abc的角平分线，过点d分别作ac和ab的平行线，交ab于点e，交ac于点f求证：四边形aedf是菱形20一个菱形的周长是200cm一条对角线长60cm，求：（1）另一条对角线的长度；（2）菱形的面积21已知：如图，在abcd中，ab=2ad，m为ab的中点，连接dm，mc求证：dmmc四、附加题22已知：如图，在菱形abcd中，f为边bc的中点，df与对角线ac交于点m，过m作mecd于点e，1=2（1）若ce=1，求bc的长；（2）求证：am=df+me2015-2016学年广东省佛山市顺德区江义中学九年级（上）第1周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列条件中，不能判定四边形abcd是平行四边形的是（）aab=cd，ad=bcbabcd，ab=cdcab=cd，adbcdabcd，adbc【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形有5种判定方法，结合图形和判定定理分别对各个答案进行判断即可【解答】解：a、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；b、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；c、四边形中，一组对边平行，另一组对边相等，不能判定是平行四边形故本选项符合题意；d、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：c【点评】本题考查了平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形2在abcd中，a：b：c：d的值可以是（）a1：2：3：4b1：2：2：1c1：1：2：2d2：1：2：1【考点】平行四边形的性质；平行线的性质【分析】根据平行四边形的性质得到a=c，b=d，b+c=180，a+d=180，根据以上结论即可选出答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，a=c，b=d，abcd，b+c=180，a+d=180，即a和c的数相等，b和d的数相等，且b+c=a+d，故选d【点评】本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中3在abcd中，a，b的度数之比为5：4，则c等于（）a60b80c100d120【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知a，b互补，根据已知可以求出a，b的度数，而c是a的对角，所以相等【解答】解：在abcd中，adbc，a+b=180，a，b的度数之比为5：4，a=100，b=80，c=a=100故选c【点评】此题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等4下列说法错误的是（）a菱形的四条边相等b菱形的对角线互相平分c菱形的对角线互相垂直d菱形的对角线相等【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质对各选项进行判断【解答】解：a、菱形的四条边相等，所以a选项的说法正确；b、菱形的对角线互相平分，所以b选项的说法正确；c、菱形的对角线互相垂直，所以c选项的说法正确；d、菱形的对角线不一定相等，所以d选项的说法错误故选d【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线5菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】菱形的性质【分析】利用菱形的性质得出对角线垂直且互相平分，且4条边相等，故全等的直角三角形的个数是4个【解答】解：如图所示：ac，bd是菱形的对角线，acbd，且de=be，ae=ce，ad=cd=bc=ab，在rtade和rtabe中，rtadertabe（hl），同理可得出rtadertcde，rtcdertcbe，rtabertcbertadertcdertabertcbe，菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是4故选：d【点评】此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定等知识，根据已知得出全等三角形是解题关键6下列正确结论的个数是（）菱形对角相等；菱形形对角线相等；菱形对角线互相平分；菱形对边相等菱形对边平行；菱形对角线互相垂直；菱形四边相等a7个b6个c5个d4个【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质对各命题的真假进行判断【解答】解：菱形对角相等，所以正确；菱形形对角线互相垂直平分，所以错误；菱形对角线互相平分，所以正确；菱形对边相等，所以正确；菱形对边平行，所以正确；菱形对角线互相垂直，所以正确；菱形四边相等，所以正确故选b【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线7已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（）a3cmb4cmc6cmd8cm【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是4cm根据勾股定理，得要求的对角线的一半是3cm，则另一条对角线的长是6cm【解答】解：如图：在菱形abcd中，ab=5cm，bd=8cm，对角线互相垂直平分，aob=90，bo=4cm，在rtaob中，ao=3cm，ac=2ao=6cm故选c【点评】本题考查了菱形的性质，注意掌握：菱形的对角线互相垂直平分，同时要熟练运用勾股定理8如图在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，下列说法错误的是（）aabdcbac=bdcacbddoa=oc【考点】菱形的性质【专题】压轴题【分析】根据菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、菱形的对边平行且相等，所以abdc，故a选项正确；b、菱形的对角线不一定相等，故b选项错误；c、菱形的对角线一定垂直，acbd，故c选项正确；d、菱形的对角线互相平分，oa=oc，故d选项正确故选：b【点评】本题主要考查了菱形的性质，熟记菱形的对边平行且相等，对角线互相垂直平分是解本题的关键9下列正确结论的个数是（）菱形的对边平行；菱形的对角相等；菱形的对角线垂直且平分；菱形是四条边相等a1个b2个c3个d4个【考点】菱形的性质【专题】计算题【分析】根据菱形的性质对各命题的真假进行判断即可【解答】解：菱形的对边平行所以正确；菱形的对角相等，所以正确；菱形的对角线垂直且平分，所以正确；菱形是四条边相等，所以正确故选d【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线10如图，在菱形abcd中，abc=60，ac=6，则ab=（）a10b6c3d不能确定【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质及已知可得abc为等边三角形，从而得到ac=ab【解答】解：四边形abcd是菱形，ab=bc，abc=60，abc为等边三角形，ac=ab=6，故选b【点评】本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定，难度一般，解答本题的关键是掌握菱形四边相等的性质二、填空题（2010贵港）在四边形abcd中，已知adbc，若再添加一个条件，能使四边形abcd成为平行四边形，则这个条件可以是ad=bc（写出一个条件即可，不再添加辅助线）【考点】平行四边形的判定【专题】开放型【分析】本题是开放题，可以针对平行四边形的判定方法，给出条件，再证明结论答案可以有多种，主要条件明确，说法有理即可【解答】解：添加条件ad=bc，可得出该四边形是平行四边形；adbc，ad=bc，四边形abcd成为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：ad=bc（答案不唯一）【点评】解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系，向“纵、横、深、广”拓展，从而寻找出添加的条件和所得的结论12若四边形abcd是平行四边形，请补充条件ab=bcacbd（写一个即可），使四边形abcd是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【专题】开放型【分析】菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形据此判断即可【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形可补充条件：ab=bc或acbd【点评】主要考查了菱形的特性菱形的特性：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角13若点o为abcd的对角线ac与bd交点，且ao+bo=11cm，则ac+bd=22cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角线互相平分即可求解【解答】解：四边形abcd是平行四边形oa=oc，ob=odac=2ao，bd=2boac+bd=2（ao+bo）=22cm故答案为22【点评】本题考查的是平行四边形的对角线互相平分这一性质，题型简单14如图，菱形abcd的对角线ac与bd交于点o，ac=16，bd=12，则边长ab为10，周长为40【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知ao和bo的长，再根据勾股定理即可求得ab的值，又菱形的四条边相等，继而求出菱形的周长【解答】解：ac=16，bd=12，菱形对角线互相垂直平分，ao=8，bo=6，ab=10，bc=cd=ad=ab=10，菱形的周长为410=40，故答案为：10；40【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求ab的值是解题的关键15已知菱形abcd的周长是200cm，一条对角线长为60cm，则另一条对角线的长度为80cm【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质求出oa=oc，ob=od，acbd，ab=bc=cd=ad，求出ab长，在aob中由勾股定理求出ob，即可求出bd【解答】解：四边形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=200cm=50cm，acbd，oa=oc=ac=30cm，在aob中，由勾股定理得：ob=40（cm），bd=2ob=80cm，故答案为：80cm【点评】本题考查了对菱形的性质和勾股定理的应用，关键是求出oa和ab的长，主要培养了学生运用定理进行计算的能力三、解答下列各题（第16题各6分，第17-23题各7分，共55分）16已知：如图，在四边形abcd中，deac，bfac，垂足分别为e，f，de=bf，adb=cbd求证：四边形abcd是平行四边形【考点】平行四边形的判定【专题】证明题【分析】首先利用平行线的性质与判定方法得出dae=bcf，进而利用aas得出adecbf，即可得出adbc，即可得出答案【解答】证明：adb=cbd，adbc，dae=bcf，在ade和cbf中，adecbf（aas），ad=bc，四边形abcd是平行四边形【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，正确得出adecbf（aas）是解题关键17已知：如图，平行四边形abcd，e、f是直线ac上两点，且ae=cf求证：四边形ebfd为平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【专题】证明题【分析】可连接bd，通过证四边形bedf的对角线互相平分，来得出四边形edfb是平行四边形的结论【解答】证明：连接bd交ac于o点；四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=odae=cf，oe=of，又ob=od，四边形ebfd为平行四边形【点评】本题主要考查的是平行四边形的性质和判定：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形18如图，在菱形abcd中，bd=6，ac=8，求菱形的周长【考点】菱形的性质【分析】由在菱形abcd中，bd=6，ac=8，可得oa=ac=4，ob=bd=3，acbd，然后由勾股定理求得ab的长，继而求得答案【解答】解：在菱形abcd中，bd=6，ac=8，oa=ac=4，ob=bd=3，acbd，ab=5，菱形的周长为：45=20【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用19如图，ad是abc的角平分线，过点d分别作ac和ab的平行线，交ab于点e，交ac于点f求证：四边形aedf是菱形【考点】菱形的判定【专题】证明题【分析】由已知易得四边形aedf是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得fad=fda，根据等角对等边可得af=df，再根据邻边相等的四边形是菱形可得结论【解答】证明：ad是abc的角平分线，ead=fad，deac，dfab，四边形aedf是平行四边形，ead=adf，fad=fda，af=df，四边形aedf是菱形【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形20一个菱形的周长是200cm一条对角线长60cm，求：（1）另一条对角线的长度；（2）菱形的面积【考点】菱形的性质【分析】（1）根据菱形四条边都相等求出边长，再根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理列式求出另一对角线的一半，从而得到另一对角线的长度；（2）再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【解答】解：菱形的周长是200cm，菱形的边长为2004=50cm，一条对角线长60cm，该对角线的一半=602=30cm，另一对角线的一半=40cm，另一对角线长是402=80cm；（2）由（1）可知这个菱形的面积=6080=2400cm2【点评】本题主要考查了菱形四条边都相等的性质，对角线互相垂直的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键21已知：如图，在abcd中，ab=2ad，m为ab的中点，连接dm，mc求证：dmmc【考点】平行四边形的性质【专题】证明题【分析】由在abcd中，ab=2ad，m为ab的中点，易证得dm，cm分别平分adc与bcd，即可求得cdm+dcm=90，即可证得结论【解答】证明：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，abcd，cdm=amd，dcm=bmc，ab=2ad，m为ab的中点，ad=am=bm=bc，adm=amd，bcm=bmc，adm=cdm=adc，d