广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习 集合导学案 理 .doc

课题：集合编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系.2.能使用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述具体的不同问题.3.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.【问题导学】1元素与集合（1）元素与集合的关系有且仅有两种： .（2）集合中元素的特征： 。 （3）集合的分类： 。（4）常用数集及其表示符号名称非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号2.集合间的关系（1）集合间的运算关系名称自然语言描述符号语言表示venn图表示子集如果集合a中所有元素都是集合b中的元素，则称集合a为集合b的子集真子集如果集合ab，但存在元素ab,但aa,则称集合a是集合b的真子集集合相等集合a和集合b中元素相同，那么就说集合a和集合b相等并集对于两个给定集合a、b，由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合交集对于两个给定集合a、b，由所有属于集合a且属于集合b的元素组成的集合补集对于一个集合a，由全集u中所有属于集合u但不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a在全集u中的补集，记作（2）集合间的逻辑关系交集：并集：补集：3设有限集合a，card(a)=n()(1)a的子集个数是 ； （2）a的真子集个数是 ；(3)a的非空子集个数是 ； （4）a的非空真子集个数是 ；【预习自测】1.(2010浙江理)(1)设p=xx4,q=xx24,则()a.pq b.qp c.p d.q2(2009广东卷文)已知全集u=r,则正确表示集合m=-1,0,1和n=x|x2+x=0关系的韦恩(venn)图是() 3.(2010湖北理)设集合a=(x,y)| ,b=(x,y)|y=3x,则ab的子集的个数是()a.4 b.3 c.2 d.1【典型例题】【例1】 已知集合m=y|y=x2+1,xr,n=y|y=x+1,xr,则以下结论成立的是()a.mn b.nm c.mn=(0,1),(1,2) d.m=n例1变式训练变式1：，n=y|y=x+1,xr，则以上结论成立的是（ ）变式2：，则以上结论成立的是（ ）变式3：,则以上结论成立的是（ ）【例2】 集合a=x|x2+ax+1=0,xr,集合b=1,2,且ab,求实数a的取值范围.例2变式训练变式1：设集合m=1,2,n=，则“a=1”是“”的a 充分不必要条件 b必要不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不必要条件变式2：已知集合a=-1，1，b=，若ba，则实数a的所有可能取值的集合为（ ）a -1 b 1 c -1，1 d-1，0，1变式3：已知集合a=x,xy,lg(xy), b=0,|x|,y,若a=b,求x,y的值.【例3】 已知两个集合a与b，集合，集合且满足,则实数取值范围是 。例3变式训练变式1：已知集合，,则实数的值为 .变式2：集合，问是否存在这样的实数,使得,且，若存在，求实数的值；若不存在，说明理由。【我的收获】【方法总结】1.学习集合的一般要求是准确描述集合中的元素,熟练运用集合的各种符号,如=、,等等.2.解集合问题,借助几何图形比较直观,运用venn图或数轴,可以简化运算.3.确定集合的“包含关系”与元素与集合的关系”是本节复习的中心内容,在复习时要关注以下要点.区别与、与、a与a、与、(1,2)与1,2;ab时,a有两种情况:a=与a.空集在集合问题中占有很重要的地位,对于不同的对象空集有不同的表现形式,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.条件为ab,在讨论的时候不要忘记a=的情况;还要注意0、和的区别;0与三者间的关系.【当堂检测】1.(2010广东大纲调研考文)集合p=x|y=,集合q=y|,则p与q的关系是()a.p=qb.pq c.pq d.pq=2.(2008山东卷)满足ma1,a2,a3,a4,且ma1,a2,a3=a1,a2的集合m的个数是()a.1 b.2 c.3 d.4【课后练习案】1已知集合a=a-3,2a-1,a2-1,若-3是集合a的一个元素,则a的取值是()a.0 b.-1 c.1 d.22设全集u=1,3,5,7,全集m=1,|a-5|,mu,集合um=5,7,则a的值为()a.2或-8 b.-8或-2 c.-2或8 d.2或83满足1,3,5a1,2,3,4,5的集合a的个数是()a.1 b.2 c.3 d.4 4已知集合a=2,3,4,b=2,4,6,8,c=(x,y)|xa,yb,且logxyn*,则c中元素个数是()a.9 b.8 c.3 d.45定义集合的“ 法”:a-b=x|xa且xb,若a=1,3,5,7,9,b=2,3,5,则a-b=.6同时满足条件:m1,2,3,4,5;若am,则(6-a)m,这样的集合m的个数为.7设集合a=1,2,a,b