高中数学 第二章末归纳总结测试 新人教B版必修2.doc

2章章末归纳总结一、选择题1(2010山东聊城高一期末检测)已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()a0 b8 c2 d10答案b解析kab，由题意得kab2，2，解得m8.2直线(m2)xmy10与直线(m1)x(m4)y20互相垂直，则m的值为()a. b2c或2 d2或答案c解析由题意，得(m2)(m1)m(m4)0，解得m或2.3已知a(1t,1t，t)，b(2，t，t)，则a、b两点间距离的最小值是()a. b.c. d.答案c解析|ab|.选c.4(2009陕西)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()a. b2c. d2答案d解析过原点且倾斜角为60的直线方程为xy0，圆x2(y2)24的圆心(0,2)到直线的距离d1，弦长为22.5(2010深圳市龙岗区高一期末测试)在空间直角坐标系中，点a(1，1,1)与点b(1，1，1)关于_对称ax轴 by轴cz轴 d原点答案b解析点a(1，1,1)与点b(1，1，1)的y坐标没变，x、z坐标互为相反数，故选b.6圆x2y22x10关于直线2xy30对称的圆的方程是()a(x3)2(y2)2b(x3)2(y2)2c(x3)2(y2)22d(x3)2(y2)22答案c解析已知圆的半径为，故对称圆的半径也为，排除a、b，两圆心的连线的中点在直线2xy30上，排除d，故选c.7若圆心在x轴上，半径为的圆c位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆c的方程是()a(x)2y25 b(x)2y25c(x5)2y25 d(x5)2y25答案d解析设圆心c(a,0)，由题意r，|a|5，a0，a5，圆c的方程为(x5)2y25.8(2010山东聊城高一期末检测)过两点p(2,2)，q(4,2)，且圆心在直线xy0上的圆的标准方程为()a(x3)2(y3)22b(x3)2(y3)2c(x3)2(y3)22d(x3)2(y3)2答案c解析解法一：排除法：点p不在圆(x3)2(y3)22和(x3)2(y3)2及圆(x3)2(y3)2上，排除a、b、d.故选c.解法二：设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，由题意得，解得，故选c.二、填空题9(2010广州市执信中学高一期末检测)已知两条直线l1：ax8yb0和l2：2xay10(b0)，若l1l2且直线l1的纵截距为1时，a_，b_.答案08解析l1l2，2a8a0，a0.又直线l1：ax8yb0，即8yb0的纵截距为1，b8.10(2010天津文，14)已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程为_答案(x1)2y22解析在直线方程xy10中，令y0得，x1，圆心坐标为(1,0)，由点到直线的距离公式得，圆的半径r，圆的标准方程为(x1)y22.11(2009全国文)已知圆o：x2y25和点a(1,2)，则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_答案解析点a(1,2)在圆x2y25上，故过点a的圆的切线方程为x2y50，令x0，得y，令y0，得x5，s5.12过点p(4,2)的所有直线中，与原点o距离最远的直线方程为_答案y2x解析kop，所求直线过原点o，与op的连线垂直，所求直线的斜率k2，所求直线方程为y2x.三、解答题13直线l过点p(8,6)，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程解析解法一：直线l与两坐标轴围成的三角形为等腰直角三角形，需且只需直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等且不为0，故设直线l的方程为1或1(a0)当直线l的方程为1时，把p(8,6)代入得：1，a14，所以l的方程为xy140；当直线l的方程为1时，点p(8,6)在l上，所以1，a2，所以直线l的方程为xy20.综上所述，直线l的方程为xy20或xy140.解法二：设所求直线l的方程为ykxb(k0，b0)，令x0，yb，令y0，x，所以|b|，因为b0，所以k1.当k1时，直线l的方程为yxb，点p(8,6)在直线l上，所以68b，b2，所以l的方程为yx2，即xy20；当k1时，直线l的方程为yxb，把点p(8,6)代入得：b14，所以直线l的方程为xy140.综上所述，所求直线l的方程为xy140或xy20.14一圆与两平行直线x3y50和x3y30都相切，圆心在直线2xy10上，求圆的方程解析两平行直线之间的距离为，圆的半径为，设圆的方程为(xa)2(yb)2，则，解得.故所求圆的方程为22.15(2010锦州高一期末检测)过点p(0,1)作一直线l，使它与两已知直线l1：x3y100和l2：2xy80分别交于a、b两点，若线段ab被p点平分，求直线l的方程解析由已知可设a(3b10，b)，b(a，2a8)，p是ab的中点，即，解得.a(4,2)，直线l的斜率k.直线l的方程为yx1，即x4y40.16(2010山东潍坊高一期末检测)已知圆c与y轴相切，圆心在直线x3y0上，且经过点a(6,1)，求圆c的方程解析圆心在直线x3y0上，设圆心坐标为(3a，a)，又圆c与y轴相