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文档简介

课题：导数在函数单调性、极值中的应用编制人： 审核： 下科行政：【学习目标】1、了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；2、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极值。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、函数的单调性与导数 在内在内 在内 是常函数2、函数的极值与导数若函数在的函数值比它在附近其他点的函数值都 ；= ；在附近的左侧 0，右侧 ，则点叫做函数的极小值点，叫做函数的极小值；在附近的左侧 0，右侧 ，则点叫做函数的极大值点，叫做函数的极大值。特别注意：（1）函数在一点的导数值为0，是函数在这点取得极值的 条件 （2）是在内单调递增的 条件。二、练一练1、函数在区间上（ ）(a) 是减函数 (b) 是增函数 (c)有极小值 (d) 有极大值2、函数在内的单调区间为（ ）(a) (b) (c) (d) 3、已知在上是单调函数，则的最大值为4、已知函数，其导函数的图象如图所示，则函数的极大值为【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 利用导数研究函数单调性例1、已知，函数（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否为r上的单调函数，若是，求出的范围，若不是，请说明理由。拓展1、设函数，其中（1）若已知函数是增函数，求的取值范围（2）若已知，求证：对任意的正整数，不等式恒成立探究二、函数极值与导数例2、已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称（1）求的值及函数的单调区间；（2）求函数的极大值和极小值拓展2、设函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程（2）当是，求函数的极大值和极小值二、总结提升1、利用导数求函数单调区间的步骤：2、利用导数求函数极值的一般步骤课后练习案1、已知函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图，则函数在区间内有极小值点（ ）(a) 1个 (b) 2个 (c) 3个 (d)4个2、函数的极值个数是（ ）(a) 2 (b) 1 (c) 1 (d) 与有关3、已知函数在点处有极值10，则=（ ）(a) 11或18 (b) 11 (c) 18 (d) 17或184、函数的单调减区间是（ ） (a) (b) (c) (d) 5、设，若在其定义域内为单调递增函数，则的取值范围是（ ）(a) (b) (c) (d) 6、定义在r上的函数，满足，若，且，则有（ ）(a) (b) (c) (d)不确定7、函数 取得极小值8、函数的单调增区间是9、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是10、已知函数在处有极小值，且其图象在处的切线与直线平行（1）求函数的单调递减区间（2）求函数的极大值与极小值之差11、设，其中（1）当时，求的极值点（
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